Rozwiąż równanie: [latex](5x+ frac{1}{2} ) ^{2} =(-2x+ frac{1}{2} ) ^{2} [/latex] [latex]2(x- sqrt{3} ) ^{2} - frac{1}{2} =0[/latex] [latex]-4(x+1) ^{2} - frac{2 sqrt{3} }{ pi } =0[/latex]

[latex] \(5x+frac12)^2-(-2x+frac12)^2=0 \ \(5x+frac12+2x-frac12)(5x+frac12-2x+frac12)=0 \ \7x(3x+1)=0 \ \x=0 vee 3x=-1 \ \x=0 vee x=-frac13 \ \2(x-sqrt3)^2-frac12=0/:2 \ \(x-sqrt3)^2-frac14=0 \ \(x-sqrt3-frac12)(x-sqrt3+frac12)=0 \ \x=sqrt3-frac12 vee x=sqrt3+frac12[/latex] [latex]\-4(x+1)^2=frac{2sqrt3}{pi}/:(-4) \ \(x+1)^2=-frac{sqrt3}{2pi} \ \(x+1)^2geq0 forall xin R \ \Rownanie sprzeczne.[/latex]

1 [latex](5x+ frac{1}{2})^{2}=(-2x+ frac{1}{2})^{2} [/latex] [latex]25x^{2}+5x+ frac{1}{4}=4x^{2} -2x+ frac{1}{4} [/latex] [latex]21x^{2}+7x=0[/latex] [latex]x(21x+7)=0[/latex] =>x₁=0   ;x₂=[latex] frac{1}{3} [/latex] 2 [latex]2(x- sqrt{3} )^{2}- frac{1}{2}=0 [/latex] [latex]2(x^{2}-2 sqrt{3}x+3)- frac{1}{2}=0 [/latex] [latex]2x^{2}-4 sqrt{3}x+6- frac{1}{2}=0 [/latex] [latex]2x^{2}-4 sqrt{3} x+ frac{11}{2}=0 [/latex] [latex]delta=(-4 sqrt{3})^{2}-4*2* frac{11}{2}=48-44=4 [/latex] [latex] sqrt{delta}= sqrt{4} =2[/latex] [latex]x1= frac{4 sqrt{3}-2 }{4}= frac{2 sqrt{3} -1}{2} [/latex] [latex]x2= frac{4 sqrt{3}+2}{4} = frac{2 sqrt{3} +1}{2} [/latex] 3 [latex]-4(x+1)^{2}- frac{2 sqrt{3} }{ pi } =0 [/latex] [latex]-4(x^{2}+2x+1)- frac{2 sqrt{3} }{ pi }=0 [/latex] [latex]-4x^{2}-8x-4- frac{2 sqrt{3} }{ pi } =0[/latex] [latex]-4x^{2}-8x- frac{4 pi +2 sqrt{3} }{ pi } [/latex] [latex]delta=(-8)^{2}-4*-4* frac{4 pi+2 sqrt{3} }{ pi } [/latex] [latex]delta=64-16* frac{4 pi +2 sqrt{3} }{ pi } [/latex] [latex]delta=64- frac{64 pi +32 sqrt{3} }{ pi } [/latex] [latex]delta<0[/latex] równanie sprzeczne

Rozwiąż równanie [latex] frac{x-1}{x+2} [/latex]=[latex] frac{2-x}{x+1} [/latex] Wynik: [latex] frac{ sqrt{10} }{2} [/latex] i [latex]- frac{ sqrt{10} }{2} [/latex]

Rozwiąż równanie [latex] frac{x-1}{x+2} [/latex]=[latex] frac{2-x}{x+1} [/latex] Wynik: [latex] frac{ sqrt{10} }{2} [/latex] i [latex]- frac{ sqrt{10} }{2} [/latex]...

rozwiąż równanie: tg ( x - [latex] frac{ pi }{3} [/latex] ) = [latex] frac{ sqrt{3} }{3} [/latex] , korzystając z wykresu funkcji f(x) = tg ( x - [latex] frac{ pi }{3} [/latex] )

rozwiąż równanie: tg ( x - [latex] frac{ pi }{3} [/latex] ) = [latex] frac{ sqrt{3} }{3} [/latex] , korzystając z wykresu funkcji f(x) = tg ( x - [latex] frac{ pi }{3} [/latex] )...

1. Udowodnij tożsamość trygonometryczną. Podaj konieczne założenia. [latex] frac{1}{sin^{2}x } - frac{1}{tg^{2}x } [/latex] = 2 2. Rozwiąż równanie: cos(2x-[latex] frac{ pi }{8} [/latex]) = [latex] frac{ sqrt{2}}{2} [/latex]

1. Udowodnij tożsamość trygonometryczną. Podaj konieczne założenia. [latex] frac{1}{sin^{2}x } - frac{1}{tg^{2}x } [/latex] = 2 2. Rozwiąż równanie: cos(2x-[latex] frac{ pi }{8} [/latex]) = [latex] frac{ sqrt{2}}{2} [/latex]...

zad.1 Rozwiąż równanie c) (6+[latex] frac{1}{3} x[/latex]) (-[latex] frac{1}{3} x[/latex]+6) + ([latex] frac{1}{3} x[/latex] - 4)[latex] ^{2} [/latex] = 4 d) ( -4x-3) (4x-3) +8(1-[latex] sqrt{2}x [/latex] )[latex] ^{2} [/latex] = 1

zad.1 Rozwiąż równanie c) (6+[latex] frac{1}{3} x[/latex]) (-[latex] frac{1}{3} x[/latex]+6) + ([latex] frac{1}{3} x[/latex] - 4)[latex] ^{2} [/latex] = 4 d) ( -4x-3) (4x-3) +8(1-[latex] sqrt{2}x [/latex] )[latex] ^{2} [/latex] = 1...

Rozwiąż równanie : a) [latex]|2-x|=sqrt{2} [/latex] b) [latex]|x-frac{1}{3}|=1frac{2}{3}[/latex] c) [latex]|frac{3}{4}-x|=0,25[/latex] d) [latex]frac{3}{5}-|0,4-x|=0[/latex]     Prosze pilne ! ;) 21 pkt  

Rozwiąż równanie : a) [latex]|2-x|=sqrt{2} [/latex] b) [latex]|x-frac{1}{3}|=1frac{2}{3}[/latex] c) [latex]|frac{3}{4}-x|=0,25[/latex] d) [latex]frac{3}{5}-|0,4-x|=0[/latex]     Prosze pilne ! ;) 21 pkt  ...

rozwiąż równanie: g)[latex] frac{1}{ sqrt{3} + x } = frac{ sqrt{3} }{x} [/latex] h)[latex] frac{2x - 3}{ xsqrt{7} } = frac{1}{2} [/latex]

rozwiąż równanie: g)[latex] frac{1}{ sqrt{3} + x } = frac{ sqrt{3} }{x} [/latex] h)[latex] frac{2x - 3}{ xsqrt{7} } = frac{1}{2} [/latex]...