Rozwiąż nierówność : a) [latex] frac{x-3}{x+3} > 0[/latex] b) [latex] frac{1}{x} >1[/latex] c) [latex] frac{m}{m+1} geq frac{2}{m+3} [/latex] d) [latex] frac{x^{2}-x-1 }{x-2} <1[/latex]

a) Dziedzina x≠-3 [latex]frac{x-3}{x+3}>0 iff\\(x-3)(x+3) >0\x_1 = -3 vee x_2 = 3\Parabola ma ramona do gory, dlatego:\\x in (- nieskonczonosc;-3) vee (3; +nieskonczonosc)[/latex] b) Dziedzina : x ≠0 [latex]frac1x>1\\frac1x-1>0\\frac{1-x}{x}>0 iff\\(1-x)x>0\\x_1 = 0 vee x_2 = 1\Parabola ma ramiona w do dlatego:\\x in (0;1)[/latex] c)Dziedzina : x € R{-3,-1} [latex]frac{m}{m+1} geq frac2{m+3}\\frac{m}{m+1}-frac2{m+3} geq 0\\frac{m(m+3)-2(m+1)}{(m+1)(m+3)} geq 0\\frac{m^2+3m-2m-2}{(m+1)(m+3)} geq 0[/latex] [latex]frac{m^2+m-2}{(m+1)(m+3)} geq 0} iff\\1^0\m^2+m-2 geq 0\Delta = 1-4*(-2) = 1+8 = 9\sqrtDelta = 3\m_1 = frac{-1-3}{2} = -2\m_2 = frac{-1+3}{2} = 1\Parabola ma ramiona w gore wiec:\m in (-nieskonczonosc;-2> vee <1;+nieskonczonosc)\ i\ (m+1)(m+3)>0\Parabola ma ramiona w gore:\m in (-nieskonczonosc;-3) vee (-1;+nieskonczonosc)\\Czesc wspolna:\m in (-nieskonczonosc;-3) vee <1; +nieskonczonosc)[/latex] [latex]2^0\m^2+m-2<0\m_1 = -2\m_2 = 1\m in (-2;1)\i\(m+1)(m+3)<0\m_1 = -3\m_2 = -1\m in (-3;-1)\Czesc wspolna:\m in (-2;-1)[/latex] Rozwiązanie to suma podpunktów 1 i 2: x € (-∞ ; -3) ∨ (-2 ; -1) ∨ <1;∞) d) Dziedzina x ≠ 2 [latex]frac{x^2-x-1}{x-2}<1\\frac{x^2-x-1}{x-2}-1<0\\frac{x^2-x-1-x+2}{x-2}<0\\frac{x^2-2x+1}{x-2} <0\\frac{(x-1)^2}{x-2}<0 iff\\x-2<0\x<2\Odp.:x in(-nieskonczonosc;2)[/latex]

Rozwiąż nierówność. a) [latex] frac{2x-4}{4} > x - 2[/latex] b) [latex] frac{3(x+1)}{2} -7x < 4-5(x-2)[/latex] c) [latex]2,5 - x - frac{2x-7}{2} leq 1+ frac{2-5x}{4} [/latex] d) [latex] frac{1-4x}{3} +x+2 geq -2(x+2) + frac{1}{4} [/latex]

Rozwiąż nierówność. a) [latex] frac{2x-4}{4} > x - 2[/latex] b) [latex] frac{3(x+1)}{2} -7x < 4-5(x-2)[/latex] c) [latex]2,5 - x - frac{2x-7}{2} leq 1+ frac{2-5x}{4} [/latex] d) [latex] frac{1-4x}{3} +x+2 geq -2(x+2) + frac{1}{4} [/latex]...

Rozwiąż graficznie nierówność a) [latex]( frac{1}{5} ) ^{x} geq 5[/latex] b) [latex]-( frac{1}{5} ) ^{x} extgreater -5[/latex]

Rozwiąż graficznie nierówność a) [latex]( frac{1}{5} ) ^{x} geq 5[/latex] b) [latex]-( frac{1}{5} ) ^{x} extgreater -5[/latex]...

1.Rozwiąż nierówność: a) [latex] frac{4x-1}{2} extless 1 [/latex] b) [latex]x+3 geq 2x-1[/latex] 2.Rozwiąż układ. a)[latex] left { {{3x-y=2} atop {2x+3y=5}} ight. [/latex] b) [latex] left { {{2x+y=-1} atop {3x+2y=-1}} ight. [/latex] 3.Oblicz mie

1.Rozwiąż nierówność: a) [latex] frac{4x-1}{2} extless 1 [/latex] b) [latex]x+3 geq 2x-1[/latex] 2.Rozwiąż układ. a)[latex] left { {{3x-y=2} atop {2x+3y=5}} ight. [/latex] b) [latex] left { {{2x+y=-1} atop {3x+2y=-1}} ight. [/latex]...

Rozwiąż nierówność a) -3x² < 0 b) 2x² < 0 c) [latex] frac{1}{2} x^{2} geq 0[/latex] d) [latex] -frac{1}{4} x^{2} geq 0[/latex]

Rozwiąż nierówność a) -3x² < 0 b) 2x² < 0 c) [latex] frac{1}{2} x^{2} geq 0[/latex] d) [latex] -frac{1}{4} x^{2} geq 0[/latex]...

1. Rozwiąż równanie a)  [latex]frac{x}{x-4} = x-3[/latex] b) [latex]frac{2x+10}{x+5} = x-2[/latex] 2. Rozwiąż nierówność a) [latex]frac{x^{2}+1}{x-1} leq x[/latex] b) [latex]frac{2}{|x-2|} geq 2[/latex]

1. Rozwiąż równanie a)  [latex]frac{x}{x-4} = x-3[/latex] b) [latex]frac{2x+10}{x+5} = x-2[/latex] 2. Rozwiąż nierówność a) [latex]frac{x^{2}+1}{x-1} leq x[/latex] b) [latex]frac{2}{|x-2|} geq 2[/latex]...