Liczby x + y i x – y są wymierne. Wykaż, że liczby x, y są wymierne.

Przyjmijmy, że x+y=p oraz x-y=q, gdzie p,q∈W (należą do liczb wymiernych). Mamy: p=x+y ⇒ x=p-y q=x-y Wstawiając do drugiego równania za x: q=p-2y | -p -2y=q-p | /(-2) y=(p-q)/2 ⇒ iloczyn różnicy liczb wymiernych i 2 jest liczbą wymierną, więc y∈W; Analogicznie dla x: p=x+y ⇒ y=p-x q=x-(p-x) q=2x-p | +p 2x=p+q | /2 x=(p+q)/2 ⇒ iloczyn sumy liczb wymiernych i 2 jest liczbą wymierną, więc x∈W;  Stąd mamy: x,y ∈W, co kończy dowód.  

Witam, bardzo proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach:   1. Dane są liczby wymierne a oraz ab+b. Wykaż, że b jest wymierne.   2.Wiadomo, że a-b oraz [latex]a^2-b^2[/latex] są liczbami wymiernymi. Czy z tego wynika, że a jest liczbą wymierną?

Witam, bardzo proszę o pomoc w tych dwóch zadaniach:   1. Dane są liczby wymierne a oraz ab+b. Wykaż, że b jest wymierne.   2.Wiadomo, że a-b oraz [latex]a^2-b^2[/latex] są liczbami wymiernymi. Czy z tego wynika, że a jest liczbą wymiern�...

Wykaż, że podane niżej liczby są wymierne. Zapisz je w odpowiedzi jako ilorazy dwóch liczb całkowitych w postaci ułamka zwykłego. 4,25 −14,75

Wykaż, że podane niżej liczby są wymierne. Zapisz je w odpowiedzi jako ilorazy dwóch liczb całkowitych w postaci ułamka zwykłego. 4,25 −14,75...

wykaż że podane liczby są wymierne a) 3 1/3 b) -5,5 c) 170 d) -1 e) 0,75 f) -4,8 Daje naj i 20 pkt!!

wykaż że podane liczby są wymierne a) 3 1/3 b) -5,5 c) 170 d) -1 e) 0,75 f) -4,8 Daje naj i 20 pkt!!...

Wykaż że podane niżej liczby sa wymierne. Zapisz je w odpowiedzi jako ilorazy dwóch liczb całkowitych w postaci ułamka zwykłego. a)4,25 b)9,02 c)7 7/13 d)33 1/3 e)10,45 f)-14,75 g)-9,875 PROSZE O POMOC

Wykaż że podane niżej liczby sa wymierne. Zapisz je w odpowiedzi jako ilorazy dwóch liczb całkowitych w postaci ułamka zwykłego. a)4,25 b)9,02 c)7 7/13 d)33 1/3 e)10,45 f)-14,75 g)-9,875 PROSZE O POMOC...

Wykaż liczby wymierne: -5 0,7 -4,16 15 0

Wykaż liczby wymierne: -5 0,7 -4,16 15 0...