Pole trójkąta równobocznego: P= a^2√3/4 skoro wszystkie krawędzie są jednakowe, to wzór na objętość tego graniastosłupa będzie: V=a^3√3/4 V=16√3 a^3√3/4=16√3 /*4 a^3√3=64√3 / (/√3) a^3=64 a= 4 Graniastosłup trójkątny ma 9 krawędzi, więc: 9*a= 9*4 = 36
krawedz podstawy=a wysokosc bryły=H=a Pp=a²·√3/4 V=16√3 cm³ V=Pp·H 16√3=a²√3/4·a 16√3=a³√3/4 /·4 64√3=a²√3 /:√3 a³=64 a=∛64=4 cm to a=H=4cm suma dlugosci wszystkich krawedzi wynosi: podstawa ma 3 rowne krawedzie czyli 3a , to w dwoch podstawach graniastoslupa mamy 2·3a=6a 3 karwedzie boczne będące wysokoscią tego graniastoslupa są tej samej dlugosci rownej H=a zatem 2·3a+3H=6a+3a=9a=9·4=36cm odp:A) 36cm
Wszystkie krawędzie graniastosłupa prawidłowego trójkątnego o objętości 16 pierwiastków z 3 cm sześciennego mają jednakową długosć .Suma długości wszystkich krawędzi wynosi...?...
