Rozwiąż równanie: 8*sin(3x)*cos(6x)*cos(3x)=√2

Zacznę od przerabiania lewej strony w formę łatwiejszą. Na początek uprościmy wyrażenie sin(3x) * cos(6x). W tym celu korzystam ze wzoru: [latex]sin x cdot cos y = frac{sin(x-y)+sin(x+y)}{2} \ hbox{Zatem:} \ 8sin(3x) cdot cos(6x) cdot cos(3x)=8 cdot frac{sin(3x-6x)+sin(3x+6x)}{2} cdot cos(3x)= \ =4cos(3x) cdot (sin(-3x)+sin(9x))= 4cos(3x)(sin(9x)-sin(3x))= \ =4cos (3x) cdot sin(9x) - 4cos(3x) cdot sin (3x) \ hbox{upraszczam to z tego samego wzoru i otrzymuje dalej:} \ 4cdot left( frac{sin(9x-3x)+sin(9x+3x)}{2}-frac{sin 0+sin (6x)}{2} ight)=4 cdot frac{sin (6x)+sin (12x)-sin (6x)}{2}=\ =2sin(12x)[/latex] Zatem mam do rozwiązania równanie, z którym wiem że już dałbyś sobie radę, ale by stało się zadość, wykończę. Mamy: [latex]2sin (12x)= sqrt{2} qquad /:2 \ sin(12x) = frac{sqrt{2}}{2} \ 12x = frac{pi}{4}+2kpi qquad hbox{i} qquad 12x=frac{3}{4}pi +2kpi qquad /:12 \ x_{1}=frac{1}{12}(frac{pi}{4}+2kpi ) \ x_{2}=frac{1}{12}(frac{pi}{4}+2kpi) \ hbox{Oczywiscie dla} k in mathbb{C}[/latex]

Rozwiąż równanie: [latex] sin x + cos x =frac{1}{sinx} [/latex], gdzie x∈(0, π/2 ).

Rozwiąż równanie: [latex] sin x + cos x =frac{1}{sinx} [/latex], gdzie x∈(0, π/2 )....

Rozwiąż równanie trygonometryczne: sin^2 x + 2 cos x = 2

Rozwiąż równanie trygonometryczne: sin^2 x + 2 cos x = 2...

Rozwiąż równanie: sin x + sin 5x = 2 cos 2x

Rozwiąż równanie: sin x + sin 5x = 2 cos 2x...

Trygonometria. Rozwiąż równanie. a) sin (3x + 1) = -1 b) cos (2x + 5/6π) = 0 c) cos (π/3 - 2x) = 1 d) tg (πx - 2) = -1

Trygonometria. Rozwiąż równanie. a) sin (3x + 1) = -1 b) cos (2x + 5/6π) = 0 c) cos (π/3 - 2x) = 1 d) tg (πx - 2) = -1...

wiedząc że α jest kątem ostrym, rozwiąż równanie: a) sinα=√2÷2 b) cosα=- √2 ÷- 2 c) tgα = √3÷3 d) sin α= √3÷2 e) cosα=0

wiedząc że α jest kątem ostrym, rozwiąż równanie: a) sinα=√2÷2 b) cosα=- √2 ÷- 2 c) tgα = √3÷3 d) sin α= √3÷2 e) cosα=0...