Rozwiąż równanie: [latex]({ sqrt[3]{4 sqrt[4]{4} })^{6x + 6} = 8^{ frac{1}{3}x^{2}+ 3 } [/latex]

Zamienię wszystko na podstawę dwójki. Zauważ, żE: [latex]sqrt[3]{4sqrt[4]{4}}= sqrt[3]{4 cdot 4^{frac{1}{4}}}=sqrt[3]{4^{1frac{1}{4}}}=sqrt[3]{4^{frac{5}{4}}}=left( 4^{frac{5}{4}} ight)^{frac{1}{3}}=4^{frac{5}{12}}=left(2^{2} ight)^{frac{5}{12}}=2^{frac{5}{6}} \ \ 8=2^{3}[/latex] Więc masz równanie: [latex]left(2^{frac{5}{6}} ight)^{6x+6}=left(2^{3} ight)^{frac{1}{3}x^{2}+3} \ 2^{frac{5}{6}(6x+6)}=2^{3(frac{1}{3}x^{2}+3)} \ 2^{5x+5}=2^{x^{2}+9} \ hbox{Wykladniki musza byc takie same, czyli:} \ 5x+5=x^{2}+9 \ x^{2}-5x+4=0 \ Delta=25-16 =9 \ \ x_{1}=frac{5+3}{2 cdot }=frac{8}{2}=4 \ x_{2}=frac{5-3}{ 2}=frac{2}{2}=1[/latex]

Rozwiąż równanie [latex] frac{x- frac{3 sqrt{2} }{5} }{x- sqrt{2} } = frac{3+ sqrt{2} }{5} [/latex]

Rozwiąż równanie [latex] frac{x- frac{3 sqrt{2} }{5} }{x- sqrt{2} } = frac{3+ sqrt{2} }{5} [/latex]...

Rozwiąż równanie wykładnicze: [latex] frac{ 2^{x^3}}{ ( sqrt[3]{2}) ^{12}} = frac{4 ^{2x} }{( sqrt{2}) ^{2x^2}} [/latex]

Rozwiąż równanie wykładnicze: [latex] frac{ 2^{x^3}}{ ( sqrt[3]{2}) ^{12}} = frac{4 ^{2x} }{( sqrt{2}) ^{2x^2}} [/latex]...

Rozwiąż równanie: a)[latex]( sqrt{2} -1)x= frac{ x^{2} - (0,25^{-1}) x+ 8^{ frac{2}{3} } }{(sqrt{2} +1) x^{2} } [/latex]

Rozwiąż równanie: a)[latex]( sqrt{2} -1)x= frac{ x^{2} - (0,25^{-1}) x+ 8^{ frac{2}{3} } }{(sqrt{2} +1) x^{2} } [/latex]...

rozwiąż równanie: e. [latex] frac{2 ^{x} }{16} = 2 * 4^{x} [/latex] [latex] frac{2 ^{x} }{16} = 2 * 4^{x} 0,2 * 5^{x} = ( sqrt{5} ) ^{2}

rozwiąż równanie: e. [latex] frac{2 ^{x} }{16} = 2 * 4^{x} [/latex] [latex] frac{2 ^{x} }{16} = 2 * 4^{x} 0,2 * 5^{x} = ( sqrt{5} ) ^{2}...

Równania i nierówności wykładnicze. Rozwiąż równanie. e) [latex]2^{x-5} = frac{1}{8} [/latex] f) [latex]5^{x+2}=3125 [/latex] g) [latex] 2^{2x} =256[/latex] h) [latex] sqrt[x]{81} -3=0[/latex]

Równania i nierówności wykładnicze. Rozwiąż równanie. e) [latex]2^{x-5} = frac{1}{8} [/latex] f) [latex]5^{x+2}=3125 [/latex] g) [latex] 2^{2x} =256[/latex] h) [latex] sqrt[x]{81} -3=0[/latex]...

Rozwiąż równanie : a) [latex] sqrt{3} ctg (2x - frac{ pi }{4} ) = -1[/latex]

Rozwiąż równanie : a) [latex] sqrt{3} ctg (2x - frac{ pi }{4} ) = -1[/latex]...