Matematyka

Zadania w załączniku. Proszę zapisać wszystkie obliczenia/wyjaśnienia.

Odpowiedź

maxiormx

[latex]1.\12-liczba dziewczat\15-liczba chlopcow\\obliczmy roznice:15-12=3\\Liczymy, jakim procentem liczby dziewczat jest obliczona roznica:\\frac{3}{12}cdot100\%=frac{1}{4}cdot100\%=25\%\\Odp:Chlopcow jest o 25\% wiecej niz dziewczat.[/latex] [latex]2.\4kg-masa solanki 10\%-wej\\10\%=0,1\\0,1cdot4kg=0,4kg-masa soli\\W tym zadaniu stala jest masa soli. Zatem tyle soli ile jest\w solance 10\%-wej tyle samo w solance 8\%-wej.\\w-masa dolanej wody (kg)\(4+w)kg-masa solanki 8\%-wej\\8\%=0,08\\0,08cdot(4+w)=0,32+0,08w-masa soli[/latex] [latex]0,32+0,08w=0,4\0,08w=0,4-0,32\0,08w=0,08 |:0,08\w=1 (kg)\\Odp:Nalezy dolac 1kg wody.[/latex] [latex]3.\p\%-procent kazdej z obnizek\\p\%=frac{p}{100}\\100\%-p\%=frac{100-p}{100}-procent jaki stanowi cena po jednej obnizce\\frac{100-p}{100}cdot2000=20(100-p)-cena po pierwszej obnizce\\frac{100-p}{100}cdot20(100-p)=frac{100-p}{5}cdot(100-p)-cena po drugiej obnizce\\Rownanie:\frac{100-p}{5}cdot(100-p)=1445 /cdot5\\(100-p)(100-p)=7225[/latex] [latex](100-p)^2=7225iff100-p=sqrt{7225}\\100-p=85\\-p=85-100\\-p=-15\\oxed{p=15}\\Odp:Cene towaru obnizano za kazdym razem o 15\%.[/latex] [latex]4.\3,5\%=0,035\100\%-19\%=81\%=0,81\\x-kwota lokaty\\0,81cdot0,035x=0,02835x-kwota odsetek (NETTO)\\x+0,02835x=1,02835x-kwota koncowa lokaty (NETTO)\\1,02835x=5141,75 /:1,02835\\oxed{x=5000}[/latex] [latex]19\%=0,19\\0,19cdot0,035cdot5000=33,25\\Odp:Ania umiescila na lokacie 5000zl.\Wysokosc podatku od odsetek wyniosl 33,25zl.[/latex] [latex]5.\51000zl-to pierwszy prog podatkowy (do 85528zl)\\18\%=0,18\\0,18cdot51000zl=9180zl\\9180zl-556,02zl=8623,98zl\\Odp:Wysokosc podatku pani Moniki wyniosl 8623,98zl.[/latex] [latex]6.\v-predkosc samochodu\\100\%-20\%=80\%=0,8\\0,8v-predkosc kolarza\\Wiemy, ze v=frac{s}{t}Rightarrow s=vt\\1 godz 20 min=1frac{20}{60}h=1frac{1}{3}h=frac{4}{3}h-czas przejazdu samochodu\\t-czas przejazdu kolarza\\Co tu jest stalego? Stala jest odleglosc miedzy miastami A i B,\czyli droga jaka przejezdzaja samochod i kolarz.\Otrzymujemy rownanie:[/latex] [latex]0,8vt=frac{4}{3}v /:v eq0\\0,8t=frac{4}{3}\\frac{4}{5}t=frac{4}{3} /cdotfrac{5}{4}\\t=frac{5}{3}\\t=1frac{2}{3} (h)\\1frac{2}{3}h=1frac{40}{60}h=1godz. 40min.\\Odp:Kolarz pokonal te trase w ciagu 1godz i 40min.[/latex] [latex]7.\8cm imes 10cm\\Obw_{fbox{ }}=2(8+10)=2cdot18=36 (cm)\\a-bok kwadratu\\Obw_{fbox{ }}=Obw_{fbox{}}; Obw_{fbox{}}=4aRightarrow4a=36Rightarrow a=9 (cm)\\P_{fbox{ }}=8cdot10=80 (cm^2)\\P_{fbox{}}=9^2=81 (cm^2)\\P_{fbox{}}-P_{fbox{ }}=81-80=1 (cm^2)\\Liczymy jakim procentem pola prostokata jest roznica pol:\\frac{1}{80}cdot100\%=frac{1}{4}cdot5\%=frac{5}{4}\%=1,25\%\\Odp:Pole kwadratu jest o 1,25\% wieksze niz pole prostokata.[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka