Znajdź środek ciężkości trójkąta o wierzchołkach A=(1,4) B=(-5,0), C-2,-1).

Środek ciężkości trójkąta jest to punkt przecięcia się środkowych trójkąta Środkowa trójkąta jest to odcinek łączący wierzchołek trójkąta ze środkiem boku leżącego  naprzeciw tego wierzchołka..  Obliczam współrzędne punktu  S -  środka boku AB: S = [ ( 1 - 5 ) : 2  ;  (4 + 0 ) : 2 ] = ( - 2 ; 2 ) Środkowa  CS przechodzi przez punkty  C i S Piszę równanie prostej zawierającej tę środkową:: C = ( -2 ; - 1 )    S = ( - 2 ; 2 )  - prosta przechodząca przez te  punkty jest prostopadła do osi X  i ma równanie  x =  - 2 . Obliczam współrzędne punktu  O -  środka boku BC: O = [ ( - 5 - 2 ) : 2 ;  ( 0 - 1 ) : 2 ] = ( -3,5  ;  - 0,5 ) Środkowa  AO przechodzi przez punkty  A i O: Piszę równanie prostej zawierającej tę środkową:: A = ( 1 ; 4 )    O = ( -3,5  ;  - 0,5 ) podstawiam  punkty  A i O do równania prostej  y = ax +b i rozwiązuję układ równań:      4 =     a + b - 0,5 = -3,5a + b  / · ( -1)    4 =     a + b o,5 = 3,5a  - b ------------------  4,5 = 4,5 a    a  = 1 b = 4 - a =  4 - 1 = 3 równanie środkowej AO :  y = x + 3   Szukam punktu przecięcia się środkowych  CS  i AO x = - 2 y = x + 3 y = -2 + 3 = 1  współrzędne środka ciężkości trójkąta ABC :  ( -2 , 1 )   

POMOCY!!!!!! PRACA KONTROLNA     1) Czy proste AB oraz CD są równoległe? Współrzędne punktów A=(7,-5), B(11,-1) , C=(0,4), D=(4,-3) 2) Znajdź środek ciężkości trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(3,2) oraz C=(-2,3)

POMOCY!!!!!! PRACA KONTROLNA     1) Czy proste AB oraz CD są równoległe? Współrzędne punktów A=(7,-5), B(11,-1) , C=(0,4), D=(4,-3) 2) Znajdź środek ciężkości trójkąta ABC o wierzchołkach A=(2,-3), B=(3,2) oraz C=(-2,3)...