[latex]Dano:\ h=15m\ v_0=10frac{m}{s}\ gapprox10frac{m}{s^2}\ Szukam:\ v=?\ Rozwiazanie:\ 1) Obliczam s_2:\ Z zasady zachowania energii:\ E_p=E_k\ mgs_2=frac{1}{2}mv_0^2\ s_2=frac{v_0^2}{2g}\ \ s_2=frac{10^2}{2*10}=5m\ 2) wtedy s:\ s=h+s_2=15+5=20m[/latex] [latex]3) Obliczam v:\ Z zasady zachowania energii:\ E_p=E_k\ mgs=frac{1}{2}mv^2\ \ v^2=2gs\ v=sqrt{2gs}\ v=sqrt{2*10*20}\ v=sqrt{400}\ v=20frac{m}{s}[/latex]
wysokość, z której rzucono kulkę ho = 15m prędkość kulki vo = 10m/s przyspieszenie ziemskie g = 10m/s² czas powrotu na Ziemię t - ? prędkość w chwili uderzenia o Ziemię v - ? Podczas ruchu w górę energia kinetyczna Ek kulki zamieni się w energię potencjalną Ep. Ponieważ nie uwzględniamy oporów to zgodnie z zasadą zachowania energii Ek = Ep Ek = 1/2 ·m ·vo² Ep = m·g·h m·g·h = 1/2 ·m·vo² / · 2 2mgh = mvo² /: 2mg h = vo²/2g h = (10m/s)²/ 2 ·10m/s² h = (100m²/s²) / 20m/s² h = 5m czas ruchu w górę możemy obliczyć ze wzoru na przyspieszenie: a = Δv / t1 a = (vo - 0)/t1 a = vo /t1 t1 = vo/a a = g t1 = vo /g t1 = 10m/s / 10m/s² t1 = 1s po t1 = 1s kulka znajdzie się na wysokości: H = ho + h H = 15m + 5m H = 20m i zacznie spadać ruchem jednostajnie przyspieszonym. Energia potencjalna kulki będzie się zamieniać na energię kinetyczną. Korzystając z zasady zachowania energii możemy zapisać: Ek = Ep 1/2 ·m ·v² = m·g·H / · 2 mv² = 2mgH /: m v² = 2gH v = √(2gH) v = √(2·10m/s² ·20m) v = √(400m²/s²) v = 20m/s prędkość z jaką kulka uderzy o ziemię Czas spadania obliczymy ze wzoru na prędkość w ruchu jednostajnie przyspieszonym gdy v początkowe = 0 v = a·t2 a = g v = g ·t2 t2 = v / g t2 = 20m/s / 10m/s² t2 = 2s czas spadania kulki z wysokości 20m Ponieważ kulka początkowo poruszała się do góry przez t1 =1s i dopiero zaczęła spadać przez t2 =2s t = t1 +t2 czas, po którym kulka spadnie na Ziemię od momentu wyrzutu t = 1s + 2s t = 3s
Na wysokosci h=15m nad ziemią rzucono pionowo w górę kulkę z szybkością Vo= 10 m/s.Po jakim czasie kulka spadnie na ziemię?? Z jaką szybkością uderzy w ziemię...
