W ciągu geometrycznym dane są a3=9/8 i a6= -27√3. Oblicz sumę pięciu początkowych wyrazów tego ciągu.

[latex]a_n=a_1cdot q^{n-1} \a_3=a_1 cdot q^2= frac{9}{8}Rightarrow a_1= frac{9}{8q^2} \a_6=a_1 cdot q^5=-27 sqrt{3} \ frac{9}{8q^2}cdot q^5=-27 sqrt{3} \ frac{9q^3}{8}=-27 sqrt{3} quad /cdot frac{8}{9} \q^3=-24 sqrt{3} \q^3=-2^3cdot 3^{ frac{3}{2} } \q^3=(-2 sqrt{3} )^3 \q=-2 sqrt{3} \a_1= frac{9}{8cdot 12}= frac{3}{32} [/latex] [latex]S_5= frac{3}{32} cdot frac{1-(-2 sqrt{3})^5 }{1+2 sqrt{3} } =frac{3 }{32} cdot frac{1+288 sqrt{3} }{1+2 sqrt{3} } = frac{3+864 sqrt{3} }{32(1+2 sqrt{3} )}cdot frac{1-2 sqrt{3} }{1-2 sqrt{3} }= \\= frac{3-6 sqrt{3}+864 sqrt{3} -5184 }{32(1-12)}= frac{5181-858 sqrt{3} }{352} approx 10,5 [/latex]

Zadanie z ciągów. 1. W rosnącym ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz a1=9 i a5=144. Oblicz sumę pięciu kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu. 2.Wykaż, że trzy dane liczby (4+ pierwiastek z 7/4- pierwiastek z 7, pierwiastek z 3, 27/23+8pierwiaste

Zadanie z ciągów. 1. W rosnącym ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz a1=9 i a5=144. Oblicz sumę pięciu kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu. 2.Wykaż, że trzy dane liczby (4+ pierwiastek z 7/4- pierwiastek z 7, pierwiastek z 3,...