Zadanie z ciągów. 1. W rosnącym ciągu geometrycznym (an) pierwszy wyraz a1=9 i a5=144. Oblicz sumę pięciu kolejnych początkowych wyrazów tego ciągu. 2.Wykaż, że trzy dane liczby (4+ pierwiastek z 7/4- pierwiastek z 7, pierwiastek z 3, 27/23+8pierwiaste

1] a5=a1*q⁴ 144=9q⁴ q⁴=144/9 q⁴=16 q=4                      q=-4  [ odpada bo ciąg jest rosnacy] S5=a1*(1-q⁵)/(1-q)=9*(1-4⁵)/(1-4)=9*(1-1024)/(-3)=9*(-1023)/(-3)= 9*341=3069 2] a1=(4+√7) /(4-√7) a2=√3 a3=27/(23+8√7) a₂²=a₁*a₃ √3²=(4+√7)/(4-√7) *27 / (23+8√7) (4+√7)/(4-√7)=(4+√7)²/(4-√7)(4+√7)=(16+8√7+7) /(16-7)=(23+8√7)/9 wracam do działania, bo wczesniej usuwałam niewymiernośc 3=(23+8√7) /9  *  27 /(23+8√7)          nawiasy się skrócą 3=27/9 3=3 ciąg jest geometr. bo wyraz środkowy jest średnia geometryczną sąsiednich wyrazów