Okrąg przedstawiony na rysunku jest styczny do dwóch prostych, które są do siebie prostopadłe. Promień okręgu jest równy r. Jaka jest odległość środka okręgu od punktu przecięcia prostych?

d - odległość d² =r² + r² = 2r² d = √2r² = r√2

Promienie okręgu poprowadzone do punktów styczności okręgu z prostymi zawsze tworzą z tymi stycznymi kąty proste (rysunek w załączniku) Czworokąt, którego trzy kąty mają po 90° (kąty między promieniami a stycznymi i kąt między stycznymi) jest prostokątem. Prostokąt, w którym w którym dwa sąsiednie boki są sobie równe (r) to kwadrat. Czyli utworzony czworokąt jest kwadratem o boku r, a odległość środka okręgu od punktu przecięcia stycznych, jest przekątną tego kwadratu (d) Przekątna kwadratu o boku a to d = a√2 Skoro             a = r To odległość środka okręgu od punktu przecięcia wynosi:  d = r√2

Okrąg przedstawiony na rysunku jest styczny do dwóch prostych, które są do siebie prostopadłe. Promień okręgu jest równy r. Jaka jest odległość środka okręgu od punktu przecięcia prostych ? Potrzebuje samo rozwiązanie !! :)

Okrąg przedstawiony na rysunku jest styczny do dwóch prostych, które są do siebie prostopadłe. Promień okręgu jest równy r. Jaka jest odległość środka okręgu od punktu przecięcia prostych ? Potrzebuje samo rozwiązanie !! :)...

Okrąg przedstawiony na rysunku jest styczny do dwóch prostych, które są do siebie prostopadłe. Promień okręgu jest równy r. Jaka jest odległość środka okręgu od punktu przecięcia prostych ?

Okrąg przedstawiony na rysunku jest styczny do dwóch prostych, które są do siebie prostopadłe. Promień okręgu jest równy r. Jaka jest odległość środka okręgu od punktu przecięcia prostych ?...

okrąg przedstawiony na rysunku jest styczny do dwóch prostych, które są do siebie prostopadłe. promień okręgu równy jest r jaka jest odległość środka okręgu od punktu przecięcia prostych

okrąg przedstawiony na rysunku jest styczny do dwóch prostych, które są do siebie prostopadłe. promień okręgu równy jest r jaka jest odległość środka okręgu od punktu przecięcia prostych...