7. Po jakim czasie pies poruszający się z przyśpieszeniem 5m/s² dogoni rowerzystę jadącego z prędkością 18km/h ? Pies zaczyna gonić rower, gdy znajduje się w odległości 10m.

Równanie położenia ciała w ruchu jednostajnie przyspieszonym. x(t) = x₀ + V₀t + 0,5at² Pies: x₀ = 0 m V₀ = 0 m/s a = 5 m/s² Równanie psa: x₁(t) = 2,5t² Rowerzysta: x₀ = 10 m V₀ = 18 km/h = 5 m/s a = 0 m/s² Równanie rowerzysty: x₂(t) = 10 + 5t Pies dogoni rowerzystę, gdy znajdzie się w tym samym punkcie co on. x₁(t) = x₂(t) 2,5t² = 10 + 5t (dzielimy przez 2,5) t² = 4 + 2t t² – 2t – 4= 0 Δ = (-2)² – 4 • (-4) • 1 = 4 + 16 = 20 √Δ = √20 = 2√5 t = [-(-2) + 2√5] : 2 = √5 + 1 s ≈ 3,24 s Odp. Pies dogoni rowerzystę po √5 + 1 s. To ok. 3,24 s.

Po jakim czasie pies poruszający się z przyśpieszeniem 5m/s² dogoni rowerzystę jadącego z prędkością 18km/h ? Pies zaczyna gonić rower, gdy znajduje się w odległości 10m

Po jakim czasie pies poruszający się z przyśpieszeniem 5m/s² dogoni rowerzystę jadącego z prędkością 18km/h ? Pies zaczyna gonić rower, gdy znajduje się w odległości 10m...