Dane zadania: [latex]a_1=5 frac{m}{s^2} \ \ v_2=18 frac{km}{h} =5 frac{m}{s} \ \ x_0=10m[/latex] Założymy że pies i rowerzysta poruszają się wzdłuż osi x, a pies znajduje się w punkcie 0. Teraz wystarczy stworzyć równania ruchu psa(1) i rowerzysty(2). [latex]x_1= frac{1}{2} a_1t^2 \ \ x_2=x_0+v_2t[/latex] Pies dogoni rowerzystę gdy ich współrzędne się zrównają. Przyrównujemy więc do siebie równania ruchu. [latex]x_1=x_2 \ \ frac{1}{2} a_1t^2=x_0+v_2t \ \ frac{1}{2} a_1t^2-v_2t-x_0=0[/latex] Otrzymujemy równanie kwadratowe. Żeby nie wpędzać się w liczenie delty na literach, najlepiej od razu podstawić dane liczbowe. [latex]2,5t^2-5t-10=0 \ \ sqrt{Delta}= sqrt{25+100} =5 sqrt{5} \ \ t_1= frac{5+5 sqrt{5} }{5} =1+sqrt{5}approx3,2[s] \ \ t_2= frac{5-5 sqrt{5} }{5} extless 0[/latex] Otrzymujemy jedno rozwiązanie dodatnie. Szukany czas to około 3,2s.
7. Po jakim czasie pies poruszający się z przyśpieszeniem 5m/s² dogoni rowerzystę jadącego z prędkością 18km/h ? Pies zaczyna gonić rower, gdy znajduje się w odległości 10m....
