Matematyka

Bardzo proszę o rozwiązanie i dokładne rozpisanie poniższych zadań. Daję naj. Zadania w załączniku

Odpowiedź

palinka994

1. a) [latex]y = 3x^2 -7x + 2[/latex] [latex]Delta=(-7)^2-4 cdot 3 cdot 2=49-24=25[/latex] [latex]sqrt{Delta}= sqrt{25}=5[/latex] [latex]x_1= frac{7-5}{6}= frac{2}{6}= frac{1}{3}[/latex] [latex]x_2= frac{7+5}{6}= frac{12}{6}=2[/latex] [latex]y = 3x^2 -7x + 2=3left(x-frac{1}{3} ight)left( x-2 ight)[/latex] b) [latex]y = 9x^2 – 8=9left( x^2- frac{8}{9} ight)=9left(x- sqrt{ frac{8}{9} } ight)left(x+sqrt{ frac{8}{9} } ight)=\ \ 9left(x-frac{2 sqrt{2} }{3} } ight)left(x+frac{2sqrt{2}}{3} } ight)[/latex] c) [latex]y = -5x^2 + x + 1[/latex] [latex]Delta=1^2-4 cdot (-5) cdot 1=1+20=21[/latex] [latex]sqrt{Delta}= sqrt{21}=[/latex] [latex]x_1= frac{-1- sqrt{21}}{-10}= frac{1+sqrt{21}}{10}[/latex] [latex]x_2= frac{-1+ sqrt{21}}{-10}= frac{1-sqrt{21}}{10}[/latex] [latex]y = -5x^2 + x + 1=-5left( x-frac{1+sqrt{21}}{10} ight)left( x-frac{1-sqrt{21}}{10} ight)[/latex] ============================== 2. a) [latex]y = (x-3)(x-30)[/latex] [latex](x-3)(x-30)=0[/latex] [latex]x-3=0 lub x-30=0[/latex] [latex]x=3 lub x=30[/latex] [latex]y = (x-3)(x-30)=x^2-30x-3x+90=x^2-33x+90[/latex] b) [latex]y = 2(x-2)(x + 5)[/latex] [latex](x-2)(x + 5)=0[/latex] [latex]x-2=0 lub x+5=0[/latex] [latex]x=2 lub x=-5[/latex] [latex]y = 2(x – 2)(x + 5)=2(x^2+5x-2x-10)=2x^2+10x-4x-20=\ \2x^2+6x-20[/latex] c) [latex]y = -x(x + 3)[/latex] [latex]-x(x + 3)=0[/latex] [latex]-x=0 /:(-1) lub x+3=0[/latex] [latex]x=0 lub x=-3[/latex] [latex]y = -x(x + 3)=-x^2-3x[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Bardzo proszę o rozwiązanie i dokładne rozpisanie poniższych zadań. Daję naj. Zadania w załączniku