Trójkąt CAD jest równoramienny,to ma dwa kąty równe. Kąt ADC=Kąt ACD oznaczam jego miarę jako k Trójkąt EBC też jest równoramienny Kąt CEB=Kąt BCE jego miarę oznaczam jako m Kąty ostre trójkąta prostokątnego : przy wierzchołku A oznaczam [latex]alpha[/latex],przy wierzchołku B [latex]eta[/latex] Szukany kąt ECD oznaczam x. [latex]k+m+x=180^o[/latex] Jest tu suma kątów trójkąta EDC [latex]k+m-x=90^o[/latex] Tu jest tylko kąt prosty przy wierzchołku C Dodajesz powyższe dwa równania i liczysz k+m [latex]2k+2m=270^o\k+m=135^o[/latex] Podstaw 135 w pierwszym lub drugim równaniu i obliczysz x. [latex]135^o-x=90^o;;;;to;;;x=45^o[/latex] Albo [latex]135^o+x=180^o\x=45^o[/latex]
Na przeciwprostokatnej AB trojkata prostokatnego ABC obrano punkty D i E takie, ze /AD/ = /AC/ oraz /BE/ = /BC/. Wykaz, ze /∢DCE/= 45°....
