Zadanie z ciągu arytmetycznego. Proszę o jak najszybsze rozwiązanie. Daję naj :)

1) Sn=78 78=[latex]( frac{ a_{1}+ a_{n} }{2})n [/latex] [latex]a_{1} =1[/latex] [latex]frac{78*2}{n} = a_n+1 \ frac{156}{n} -1 =a_n [/latex] [latex]a_n=a_1+(n-1)r \ frac{156}{n} = 2+(n-1)*1 \ frac{156}{n} = 1+n /*n[/latex] [latex]156=n+n^2 \ n^2+n-156=0 \ delta=1-4*1*(-156) [/latex] [latex]delta=625 \ n_1= frac{-1+25}{2} \ n_1=12[/latex] [latex]n_2= frac{-1-25}{2}[/latex] [latex]n_2=-13[/latex] [latex]n=12[/latex] czyli jest 12 elementowy  czyli [latex]a_{12}=1+11r \ a_{12}=12[/latex] 2) [latex]S_n=81 \ a_1=1 \ r=2[/latex] teraz poprostu wsatwić do wzoru [latex]S_n= frac{a_1+a_1+(n-1)r}{2}* n[/latex] [latex]81= frac{2+(n-1)2}{2}* n \ 162=(2+2n-2)n \ 162 = 2n^2 \ n^2=81 \ n=9[/latex] lub [latex]n=-9[/latex] n nie może być ujemne zatem -9 odpada [latex]x=a_9[/latex] [latex]a_9= 1+(8*2) \ a_9=17[/latex] x=17 3)  [latex]S_n=153 \ a_1=1 \ r=4[/latex] [latex]153= frac{1+1+(n-1)4}{2}* n \ 306=(2+4n-4)n \ 306=4n^2-2n \ 4n^2-2n-306=0 \ delta=4-4*4*(-306) \ delta=4900 \ n_1= frac{2+70}{8} \ n_1=9 \ n_2= frac{-78}{8} \ n_2=-9.75[/latex]  [latex]n_2[/latex] nie spełnia warunków zadania [latex]a_9=x[/latex] [latex]x=1+8*4 \ x=33[/latex] 4) [latex]S_n=245 \ a_1=2 \ r=5[/latex] [latex]490= {2+2+(n-1)5}* n \ 490=(4+5n-5)n \ 490=5n^2-1n \ 5n^2-1n-490=0 \ delta=1-4*5*(-490) \ delta=9801 \ n_1= frac{1+99}{10} \ n_1=10[/latex] [latex]n_2[/latex] można liczyć ale nie potrzebne jest na maturze nie mozna pominąć  [latex]x=2+9*5=47[/latex] 5) [latex]S_n=363 \ a_1=3 \ r=6[/latex] [latex]726={(6+(n-1)6)}* n \ 726=(6+n-6)*n \ 726=6n^2 \ n^2=121 \ n=11[/latex] tak samo jak poprzednio nie licze minusowej opcji [latex]x=3+(10*6) \ x=63[/latex]

Zadanie z ciągu arytmetycznego. Proszę o jak najszybsze rozwiązanie. Daję naj :)

Zadanie z ciągu arytmetycznego. Proszę o jak najszybsze rozwiązanie. Daję naj :)...