Znajdź rozwiązania równania: [latex]| x^{2} -8| = -2x[/latex]

[latex]|x^2-8|=-2x[/latex] [latex]x^2-8 geq 0[/latex] [latex](x- sqrt{8} )(x+ sqrt{8}) geq 0 [/latex] [latex](x-2 sqrt{2} )(x+ 2sqrt{2} ) geq 0 [/latex] [latex]x-2 sqrt{2} geq 0 [/latex]                        [latex]x+2 sqrt{2} geq 0[/latex] [latex]x2 geq sqrt{2} [/latex]                                 [latex]x geq -2 sqrt{2}[/latex] x∈(- ∞; [latex]-2 sqrt{2} [/latex]> U <[latex]2 sqrt{2} [/latex];∞) 1) [latex]|x^2-8|=-2x[/latex] [latex]x^2-8=-2x[/latex] [latex]x^2+2x-8=0[/latex] a = 1  b = 2    c = -8 Δ = [latex]b^2-4ac=2^2-4*1*(-8)=4+32=36[/latex] √Δ = √36 =6 [latex]x_1= frac{-b- sqrt{delta} }{2a} = frac{-2-6}{2*1} = frac{-8}{2} =-4[/latex] [latex]x_2= frac{-b+ sqrt{delta} }{2a} = frac{-2+6}{2*1} = frac{4}{2} =2[/latex] W sumie przedziałów (- ∞; [latex]-2 sqrt{2} [/latex]> U <[latex]2 sqrt{2} [/latex];∞) liczby  -4 i 2 są rozwiązaniem równania 2) [latex]|x^2-8|=-2x[/latex] [latex]-(x^2-8)=-2x[/latex] [latex]-x^2+8=-2x[/latex] [latex]-x^2+2x+8=0[/latex] a = - 1    b = 2  c = 8 Δ = [latex]b^2-4ac=2^2-4*(-1)*8=4+32=36[/latex] √Δ = √36 = 6 [latex]x_1= frac{-b- sqrt{delta} }{2a} = frac{-2-6}{2*1} = frac{-8}{2} =-4[/latex] [latex]x_2= frac{-b+ sqrt{delta} }{2a} = frac{-2+6}{2*1} = frac{4}{2} =2[/latex] W przedziale [latex](-2 sqrt{2} ; 2sqrt{2} )[/latex] liczba 2 jest rozwiązaniem równania

Znajdź wszystkie zespolone rozwiązania równania : a) [latex]z^4 + 2z^2 - 3 = 0[/latex] b)[latex]z^4 + z^2 -2 = 0[/latex]

Znajdź wszystkie zespolone rozwiązania równania : a) [latex]z^4 + 2z^2 - 3 = 0[/latex] b)[latex]z^4 + z^2 -2 = 0[/latex]...

Dla jakich wartości parametru a rozwiązania [latex] x_{1} [/latex], [latex] x_{2} [/latex], [latex] x_{3} [/latex] równania [latex] x^{3} [/latex]-9[latex] x^{2} [/latex]+ax-15=0 spełniają warunki: [latex] x_{2} [/latex]=[latex] x_{1} [/latex]+2 i [latex]

Dla jakich wartości parametru a rozwiązania [latex] x_{1} [/latex], [latex] x_{2} [/latex], [latex] x_{3} [/latex] równania [latex] x^{3} [/latex]-9[latex] x^{2} [/latex]+ax-15=0 spełniają warunki: [latex] x_{2} [/latex]=[latex] x_{1} [/latex]+...