Wyznacz asymptoty wykresu funkcji f. a)f(x)=[latex] frac{ x^{2} }{1+x} [/latex] b)f(x)=[latex] frac{1}{x- sqrt{x} } [/latex] c)f(x)=[latex] sqrt{1+ x^{2} }+x[/latex]

a) f(x) = x² / 1 + x lim(x->-∞) x² / 1 + x = -∞  lim(x->+∞) x² / 1 + x = +∞  nie ma asymptot poziomych  lim(x->-1-) x² / 1 + x = -∞ lim(x->-1+) x² / 1 + x = +∞  asymptota pionowa obustronna x = -1 szukam asmptoty ukośnej y - ax + b a = lim (= lim (x->+/-∞) x² / x² + x = 1 b = lim( x->+/-∞) (f(x) - ax) =  lim( x->+/-∞) x² / 1 + x  - x = x² - (x² +1) / 1 + x = -1 asymptota ukośna y = x - 1

Wyznacz dziedzinę funkcji f. Wyznacz asymptoty poziome i pionowe wykresu funkcji. a) f(x)=[latex] frac{ sqrt{4x} }{ sqrt{x-5} } [/latex] b) f(x)=[latex] frac{2x+7}{x^2+2x-3} [/latex]

Wyznacz dziedzinę funkcji f. Wyznacz asymptoty poziome i pionowe wykresu funkcji. a) f(x)=[latex] frac{ sqrt{4x} }{ sqrt{x-5} } [/latex] b) f(x)=[latex] frac{2x+7}{x^2+2x-3} [/latex]...

Wyznacz asymptoty poziome wykresu funkcji [latex] frac{ sqrt{4-x} }{ sqrt{3-x} } [/latex]

Wyznacz asymptoty poziome wykresu funkcji [latex] frac{ sqrt{4-x} }{ sqrt{3-x} } [/latex]...