Wyznacz asymptoty poziome wykresu funkcji [latex] frac{ sqrt{4-x} }{ sqrt{3-x} } [/latex]

Najpierw dziedzina: [latex]4-xgeqslant0qquadwedgeqquad3-x>0\\xleqslant4qquadwedgeqquad{}x<3\\x<3\\xin(-infty,3)[/latex] Czyli jedyna możliwa asymptota pozioma to asymptota lewostronna. [latex]limlimits_{x o-infty}dfrac{sqrt{4-x}}{sqrt{3-x}}=limlimits_{x o-infty}sqrt{dfrac{4-x}{3-x}}=limlimits_{x o-infty}sqrt{dfrac{frac4x-1}{frac3x-1}}=sqrt{dfrac{0-1}{0-1}}=1\\[/latex] Wobec tego wykres ma asymptotę poziomą lewostronną o równaniu [latex]y=1[/latex].