1 [latex]x^4 -2x^3+2x^2 leq 10x-25\x^4-2x^3+2x^2-10x+25 leq 0\x^4-2x^3+x^2+x^2-10x+25 leq 0\x^2(x^2-2x+1)+(x-5)^2 leq 0\x^2(x-1)^2+(x-5)^2 leq 0\Poniewaz: x^2 geq 0 land (x-1)^2 geq 0 land (x-5)^2 geq 0\suma tych czynnikow jest nieujemna.\Rozwazmy:\x^2(x-1)^2+(x-5)^2 = 0\x^2(x-1)^2 = -(x-5)^2\Aby zaszla rownosc x-5 powinno byc\ rowne 0\dla x = 5 prawa strona wynosi 5^2 *(5-1)^2 ot=0\brak rozwiazan: xin {phi} [/latex] 2 [latex]x(x+1)^2 = (x^2+x)(x^3+1)\x(x+1)^2-(x^2+x)(x^3+1)=0\x(x+1)^2 - x(x+1)(x+1)(x^2-x+1) = 0\x(x+1)^2-x(x+1)^2(x^2-x+1)=0\x(x+1)^2(1-(x^2-x+1))=0\x(x+1)^2(1-x^2+x-1) = 0\x(x+1)^2(x-x^2)=0\x^2(x+1)^2(1-x)=0\x^2 = 0 land x+1 =0 land 1-x = 0\x = 0 land x = -1 land x = 1[/latex]
Rozwiąż nierówność kwadratową: a) [latex]-6x^2+x+1 extgreater 0[/latex] b) [latex]10x^2+8x+0,7 leq 0[/latex] Proszę o obliczenie [latex] x_{1} [/latex] oraz [latex] x_{2} [/latex] a także wykresy...
Rozwiąż nierówność: a) [latex]|2x+4|+1 leq |3x+6|-|2+x|+2[/latex] b) [latex] sqrt{ x^{2} -10x+25}+2|x-5| leq 9[/latex] c) [latex] sqrt{4x+ x^{2} +4} +3|x+2|>20[/latex]...
Rozwiąż nierówność, potrzebuję to na jutro więc naj do pierwszej osoby. c) x^3-x^2-x+1[latex] leq [/latex]0 d) -x^4+10x^3+11x^2>0 e) 2x^3+x^2-8x-4>0 f) 3x^3-2x^2-6x+4[latex] leq [/latex]0...
1. Rozwiąż nierówność a) [latex]|x+1| leq 6-2|x+1|[/latex] b) [latex] sqrt{x^{2} -10x+25+2|x-5| leq 9[/latex]...
Rozwiąż nierówność. [latex] x^{5} +5x^4+10x^3+11x^2+7x+2 leq 0[/latex]...
