Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma 16 cm, ramię 8 cm i kąt ostry =60 stopni.
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma 16 cm, ramię 8 cm i kąt ostry =60 stopni.
Odpowiedź
Oznaczenia jak na rysunku - patrz załącznik Dłuższa podstawa trapezu: a = 16 cm Ramię trapezu: c = 8 cm Kąt ostry: α = 60° Krótsza podstawa trapezu: b Wysokość trapezu: h [latex]x= frac{a-b}{2}[/latex] Pole trapezu: [latex]P = frac{1}{2} cdot (a+b) cdot h[/latex] Obwód trapezu równoramiennego: [latex]O = a + b + 2c[/latex] ---------------------------- [latex]frac{h}{c} = sin alpha \\ frac{h}{8} = sin 60^o \\ frac{h}{8} = frac{sqrt{3}}{2} \\ 2h= 8 cdot sqrt{3} /:2 \\ h = 4 cdot sqrt{3} cm[/latex] [latex]frac{x}{c} = cos alpha \\ frac{x}{8} = cos 60^o \\ frac{x}{8} = frac{1}{2} \\ 2x= 8 /:2 \\ x = 4 cm \\ x = frac{a-b}{2} \\ 4 = frac{16-b}{2} / cdot 2[/latex] [latex]8 = 16 - b \\ b = 16 - 8 \\ b = 8 cm[/latex] ---------------------------- [latex]P = frac{1}{2} cdot (a+b) cdot h \\ P = frac{1}{2} cdot (16+8) cdot 4 cdot sqrt{3}=24 cdot 2 cdot sqrt{3}=48 cdot sqrt{3} cm^2[/latex] [latex]O = a + b + 2c \\ O = 16 + 8 + 2 cdot 8 = 24 +16 = 40 cm[/latex]
Dodaj swoją odpowiedź
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma 16 cm, ramię 6 cm i kąt ostry α=60 stopni.
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma 16 cm, ramię 6 cm i kąt ostry α=60 stopni....
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma 16 cm, ramię 6 cm i kąt ostry α=60 stopni.
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma 16 cm, ramię 6 cm i kąt ostry α=60 stopni....
oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego , którego dłuższa podstawa wynosi 20 cm. , ramię 8 cm. , a kąt ostry trapezu ma miarę 60 stopni
oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego , którego dłuższa podstawa wynosi 20 cm. , ramię 8 cm. , a kąt ostry trapezu ma miarę 60 stopni ...
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma 16 cm, ramię 6 cm, a kąt ostry wynosi 60 stopni. Pozdrawiam i czekam na szybkie oraz poprawne rozwiązanie :)
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma 16 cm, ramię 6 cm, a kąt ostry wynosi 60 stopni. Pozdrawiam i czekam na szybkie oraz poprawne rozwiązanie :)...
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma długość 16cm, ramię 6cm i kąt ostry trapezu ma 60 stopni
Oblicz pole i obwód trapezu równoramiennego, którego dłuższa podstawa ma długość 16cm, ramię 6cm i kąt ostry trapezu ma 60 stopni...