Matematyka

Zadania znajduja sie w zalaczniku. prosze o rozwiazanie :)

Odpowiedź

jotelbe

a) [latex] L = frac{sin alpha }{cosalpha-1}-frac{sinalpha}{cosalpha+1} = frac{sinalpha(cosalpha+1)-sinalpha(cosalpha-1)}{(cosalpha-1)(cosalpha+1)} = \\=frac{sinalpha*cosalpha+sinalpha-sinalpha*cosalpha+sinalpha}{cos^2alpha-1}=frac{2sinalpha}{-(1-cos^2alpha)} = -frac{2sinalpha}{sin^2alpha} = -frac{2}{sinalpha} = P\\c.n.d[/latex] B) [latex]frac{sinalpha}{cosalpha-1}-frac{sinalpha}{cosalpha+1} = -frac{2}{sinalpha} = -frac{2}{sin150^o} = -frac{2}{sin(90^o+60^o)} = -frac{2}{cos60^o } = \\=-frac{2}{frac12} =-4[/latex] zad 8 Oznaczenia jak w załaczniku. a) Kąt BEC = AED = alfa sin alfa = h/(0,5*|AC|) sin alfa = h/5 h = 5sin alfa Ponieważ kat alfa jest ostry to sin alfa = √(1-cos^2 alfa) = √(1-0,4^2) = √(1-0,16) = √0,84 = √84/10 = 2√21/10 = √21/5 h = 5*√21/5 = √21 ≈ 4,58 b) tg β = ? β = α/2 tg α/2 = (1-cosα)/sinα =(1-0,4)/(√21/5) = 0,6*5/(√21) = 3/√21 = 3*√21/21 = √21/7 9) a,b - przyprostokątne c - przeciwprostokatna sin β = b/c cos β = a/c sin β + cos β = 6/5 b/c + a/c = 6/5 (b+a)/c = 6/5 Niech c = 5 wtedy b+a = 6 ⇒ b = 6-a Z tw Pitagorasa a^2 + b^2 = c^2 a^2 + (6-a)^2 = 5^2 a^2 + 36 - 12a + a^2 = 25 2a^2 - 12a + 11 = 0 Δ = (-12)^2 - 4*2*11 = 144 - 88 = 56 √Δ = √56 =2√14 a = (12-2√14)/4 = (6-√14)/2 b= 6-(6-√14)/2 = (12-6+√14)/2 = (6+√14)/2 lub a = (12+2√14)/4 = (6+√14)/2 b = 6-(6+√14)/2 = (12-6-√14)/2 = (6-√14)/2 cosα/cosβ + tg^(-1)β = cos(90-β)/cosβ + ctgβ = sinβ/cosβ + cosβ/sinβ = (sin^2β+cos^2β)/(sinβ*cosβ) = 1/(sinβ*cosβ) sinβ*cosβ = b/c * a/c = ab/c^2 1/(sinβ*cosβ) = c^2/(a*b) = 5^2/[(6+√14)/2*(6-√14)/2] = 25*4/(36-14) = 100/22 = 4,(54) Albo innym sposobem: sinβ + cosβ = 6/5 cosβ = √(1-sin^2β) sinβ + √(1-sin^2β) = 6/5 √(1-sin^2β) = 6/5 - sinβ |^2 1-sin^2β = 36/25 - 12/5sinβ + sin^2β 2sin^2β - 12/5 sinβ + 11/25 = 0 |*25 50sin^2β - 60 sinβ + 11 = 0 Δ = (-60)^2 - 4*50*11 =1400 √Δ = 10√14 sinβ = (60-10√14)/100 = 0,6 - 0,1√14 cosβ = 6/5-sinβ = 1,2 - 0,6 + 0,1√14 = 0,6+0,1√14 lub sinβ = (60+10√14)/100 = 0,6 + 0,1√14 cosβ = 1,2-0,6-0,1√14 = 0,6 - 0,1√14 α = 180 - 90 - β = 90-β cosα/cosβ + tg^(-1)β = cos(90-β)/cosβ + ctgβ = sinβ/cosβ + cosβ/sinβ = (sin^2β+cos^2β)/(sinβ*cosβ) = 1/(sinβ*cosβ) sinβ*cosβ=(0,6 - 0,1√14) *(0,6+0,1√14) = 0,36 - 0,01*14 = 0,36-0,14 = 0,22 1/(sinβ*cosβ) = 1/0,22 = 1/(22/100) = 100/22 = 4,(54)

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka

Proszę o szybkie rozwiązanie. ;) Potrzebuję tego na jutro . Zadania znajduja się w załączniku. Za najlepsze rozwiązanie dam NAJ. :)

Proszę o szybkie rozwiązanie. ;) Potrzebuję tego na jutro . Zadania znajduja się w załączniku. Za najlepsze rozwiązanie dam NAJ. :)...

Matematyka

Witam. Prosze o rozwiązanie 3 zadan z matematyki, zadania znajdują sie w załączniku

Witam. Prosze o rozwiązanie 3 zadan z matematyki, zadania znajdują sie w załączniku ...