Zbadaj, czy istnieje granica funkcji f w punkcie X0. Jeśli tak, to oblicz tę granicę. Przykład w załączniku.

[latex]limlimits_{x o1^{-}} f(x) = limlimits_{x o1^{-}} cfrac{-3x^2+5x-2}{x-1} =[/latex] [latex]=limlimits_{x o1^{-}} cfrac{(x-1)(-3x+2)}{x-1} = limlimits_{x o1^{-}} (2-3x) = -1[/latex] [latex]limlimits_{x o1^{+}} f(x) = limlimits_{x o1^{+}} cfrac{sqrt{2x-1}-1}{x-1} = limlimits_{x o1^{+}} cfrac{2(x-1)}{(x-1)(sqrt{2x-1}+1)} =[/latex] [latex]=limlimits_{x o1^{+}} cfrac{2}{sqrt{2x-1}+1} = cfrac{2}{2} = 1[/latex]  Granica nie istnieje, bo granica lewostronna i prawostronna są różne.

Zmieniona odpowiedź: Policzmy granicę lewostronną stosując delhospitala [latex] lim_{n o 1-} ( frac{-3x^2+5x-2}{x-1}) = lim_{n o 1-}( -6x + 5) = -1[/latex] Policzmy granicę prawostronną z reguły delhospitala [latex]lim_{n o 1+} ( frac{ sqrt{2x -1} - 1 }{x-1} ) = lim_{n o 1+} ( 2* frac{1}{2 sqrt{2x-1} } ) = lim_{n o 1+} ( frac{1}{ sqrt{2x-1} } ) = 1[/latex] Lewostronna i prawostronna są różne, to znaczy nie ma granicy w tym punkcie

Zbadaj, czy istnieje granica funkcji f w punkcie x0. Jeśli tak, to oblicz tę granicę. Zadanie 2.22 a. Przykład w załączniku.

Zbadaj, czy istnieje granica funkcji f w punkcie x0. Jeśli tak, to oblicz tę granicę. Zadanie 2.22 a. Przykład w załączniku....