funkcja górna dobiega do jedynki z lewej strony. Dolna odbiega od jedynki z prawej strony. Badamy więc granice górnej i dolnej funkcji odpowiednio w punktach 1- i 1+. Jeśli są równe - granica w punkcie x0 istnieje. Rozwiązanie: -3x^2+5x-2=-3x^2+3x+2x-2=-3x(x-1)+2(x-1)=(2-3x)(x-1) [latex]limlimits_{x o1^-} f(x)=limlimits_{x o1^-}dfrac{(2-3x)(x-1)}{x-1}=limlimits_{x o1^-}(2-3x)=-1[/latex] Druga granica: [latex]limlimits_{x o1^+}f(x)=limlimits_{x o1^+} dfrac{sqrt{2x-1}-1}{x-1}= \ \ =limlimits_{x o1^+} dfrac{left(sqrt{2x-1}-1 ight)left(sqrt{2x-1} ight)+1}{(x-1)left(sqrt{2x-1}+1 ight)}=limlimits_{x o1^+} dfrac{2x-1-1}{(x-1)left(sqrt{2x-1}+1 ight)}= \ \ =limlimits_{x o1^+}dfrac{2(x-1)}{(x-1)left(sqrt{2x-1}+1 ight)}=limlimits_{x o1^+} dfrac{2}{sqrt{2x-1}+1}=dfrac{2}{sqrt{1}+1}=1[/latex] Zauważamy, że [latex]limlimits_{x o x_0^+} f(x) eq limlimits_{x o x_0^-} f(x)[/latex] zatem granica nie istnieje w punkcie x0
