Miejsca zerowe: [latex]-3(x-5)(x+1)=0\x-5=0 vee x+1=0\x=5 vee x=-1[/latex] Miejscami zerowymi są argumenty [latex]x=-1[/latex] oraz [latex]x=5[/latex] Przedziały: Ponieważ [latex]a=-3 extless 0[/latex] więc ramiona paraboli zwrócone są do dołu. Stąd: [latex]f(x) extgreater 0[/latex] dla [latex]xin (-1;5)[/latex] [latex]f(x) extless 0[/latex] dla [latex]xin(-infty;-1) cup(5;infty)[/latex] Współrzędne wierzchołka: Policzone wcześniej miejsca zerowe to [latex]x_1=-1[/latex] i [latex]x_2=5[/latex], stąd współrzędna [latex]x[/latex] wierzchołka jest równa: [latex]x_w=frac{x_1+x_2}{2}=frac{-1+5}{2}=frac{4}{2}=2[/latex] a współrzędna [latex]y[/latex]: [latex]y_w=f(2)=-3(2-5)(2+1)=-3cdot(-3)cdot3=27[/latex] Oś symetrii paraboli to prosta o równaniu [latex]x=x_w[/latex] czyli w naszym przypadku oś symetrii paraboli ma równanie: [latex]x=2[/latex]
Ze wzoru odczytaj miejsca zerowe funkcji, podaj przedziały w których funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne, podaj wzór osi symetrii paraboli i współrzędne wierzchołka paraboli: f(x)= -3(x-5)(x+1)....
