1. Rozwiąż równanie a) [latex] frac{ x^{2} -9}{x+3} = 1 - x[/latex] b) [latex] frac{1}{x-1} = frac{x}{3-x} [/latex] c) [latex] frac{x(x-2)(x+3)}{ x^{2} -6x+9} =0[/latex] d) [latex] frac{x-3}{x-1} = frac{x+2}{x-3} [/latex] 2. Dana jest funkcja a) f
1. Rozwiąż równanie
a) [latex] frac{ x^{2} -9}{x+3} = 1 - x[/latex]
b) [latex] frac{1}{x-1} = frac{x}{3-x} [/latex]
c) [latex] frac{x(x-2)(x+3)}{ x^{2} -6x+9} =0[/latex]
d) [latex] frac{x-3}{x-1} = frac{x+2}{x-3} [/latex]
2. Dana jest funkcja
a) f(x) = [latex]1- frac{2}{x+1} [/latex]
b) f(x) = [latex] frac{1}{x-3} +4 [/latex]
1) narysuj wykres tej funkcji oraz podaj równania asymptot wykresu tej funkci;
2) podaj dziedzinę, zbór wartości, miejsca zerowe oraz przedziały monotoniczności
3) dla jakich argumentów funkca przyjmuje wartości niedodatnie, nieujemne, ujemne, dodatnie?
4) punkty A = [latex] (a,frac{1}{9}) [/latex] oraz B = [latex] (frac{1}{2}, b) [/latex] należą do wykresu funkcji f. Wyznacz a i b.