Matematyka. Oblicz pole powierzchni ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku. (W załączniku)

Strzałkami zaznaczone są boki, które się ze sobą łączą. A) Mamy trzy trójkąty równoramienne prostokątne o ramionach długości a=2. Pole takiego trójkąta to  ¹/₂a² Podstawa w takim trójkącie to a√2 Czyli x=2√2 Jak widać czwartym trójkątem w siatce jest trójkąt równoboczny o boku x=2√2 Jego pole to:   [latex]frac{x^2sqrt3}4[/latex] Pole powierzchni tego ostrosłupa to:    [latex]P=3cdotfrac12a^2+frac{x^2sqrt3}4\\P=3cdotfrac12cdot2^2+frac{(2sqrt2)^2sqrt3}4=6+frac{8sqrt3}4=6+2sqrt3=2(3+sqrt3) [j^2][/latex] B) Skoro wszystkie kąty są proste i dwa sąsiednie boki są jednakowej długości a=4, to czworokąt (podstawa ostrosłupa) jest kwadratem. Jego pole to a² Jeśli podstawa jest kwadratem i dwie przeciwległe (te podpisane) krawędzie boczne ostrosłupa są sobie równe (b=4), to pozostałe krawędzie boczne (niepodpisane na rysunku) też muszą być tej samej długości: b=4. a=b=4, więc trójkąty w siatce są równoboczne (i jednakowe). Pole takiego trójkąta to:  [latex]frac{a^2sqrt3}4[/latex] Czyli pole powierzchni tego ostrosłupa: [latex]P=a^2+4cdotfrac{a^2sqrt3}4=a^2+a^2sqrt3=a^2(1+sqrt3)\\P=4^2cdot(1+sqrt3)=16(1+sqrt3) [j^2][/latex]

Zadanie 6. strona. 158 "Matematyka z plusem 3" :) Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku obok (to jest w załączniku-rysunek) ;)

Zadanie 6. strona. 158 "Matematyka z plusem 3" :) Oblicz objętość i pole powierzchni ostrosłupa, którego siatkę przedstawiono na rysunku obok (to jest w załączniku-rysunek) ;)...