Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x) = -2(x-1)(x+3) w przedziale [-2 , 2].

[latex]f(x)=-2(x-1)(x+3)\ \ f(x)=-2(x^{2}+2x-3)\ \ f(x)=-2x^{2}-4x+6\[/latex] --->  a=-2 < 0 - parabola skierowana ramionami w dół Wyznaczam współrzędną p wierzchołka paraboli i sprawdzam czy należy do danego przedziału: [latex] p=frac{-b}{2a}=frac{-(-4)}{2*(-2)}=frac{4}{-4}=-1 in extless -2, 2 extgreater [/latex] Współrzędna p=-1 należy do wskazanego przedziału, zatem funkcja w wierzchołku ma wartość największą równą: [latex]q=frac{-Delta}{4a}=frac{-64}{4*(-2)}=frac{-64}{-8}=8 \ Delta=b^{2}-4ac Delta=(-4)^{2}-4*(-2)*6 Delta=16+48 Delta=64[/latex] Sprawdzam jak zachowuje się funkcja na krańcach przedziałów: [latex]f(-2)=-2*(-2-1)(-2+3)=-2*(-3)*1=6\ f(2)=-2*(2-1)(2+3)=-2*1*5=-10\ \ f(-2) extgreater f(2) --- extgreater f(2) - minimum[/latex] Odp. [latex]y_{max}=8 dla x=-1\ y_{min}=-10 dla x=2[/latex]

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji a) f(x) = 2(x+1)^ -3 w przedziale <-2;2> b) f(x) = -(x+2)^ -5 w przedziale <-3;3> ^ - kwadrat

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji a) f(x) = 2(x+1)^ -3 w przedziale <-2;2> b) f(x) = -(x+2)^ -5 w przedziale <-3;3> ^ - kwadrat...

wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji a)y=2(x-3)^2 +5 w przedziale <-2,2> b)y=x^2-3x+4 w przedziale <1,3>

wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji a)y=2(x-3)^2 +5 w przedziale <-2,2> b)y=x^2-3x+4 w przedziale <1,3>...

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=2(x+1)^2-3 w przedziale <-2,2>.

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=2(x+1)^2-3 w przedziale <-2,2>....

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= 2(x+1)(x-5) w przedziale <-2,3>

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)= 2(x+1)(x-5) w przedziale <-2,3>...

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x^2-6x+5 osiągną w przedziale <1,4>

Wyznacz najmniejszą i największą wartość funkcji f(x)=x^2-6x+5 osiągną w przedziale <1,4>...