[latex]left(sqrt{3- sqrt{5} } + sqrt{ sqrt{5}+3} ight)^{2}=[/latex] [latex](sqrt{3- sqrt{5} })^2+2 cdot sqrt{3- sqrt{5} } cdot sqrt{ sqrt{5}+3} +( sqrt{ sqrt{5}+3} )^2=[/latex] [latex]3- sqrt{5}+2 cdot sqrt{(3- sqrt{5}) cdot (3+sqrt{5})} +sqrt{5}+3=[/latex] [latex]6 +2 sqrt{9-5} =6 +2 sqrt{4} =6 +2 cdot 2 =6+4=10[/latex] ================== [latex]left( sqrt{2+ sqrt{3} } - sqrt{2- sqrt{3} } ight)^{2}=[/latex] [latex](sqrt{2+ sqrt{3} } )^2-2 cdot sqrt{2+ sqrt{3} } cdot sqrt{2- sqrt{3} }+( sqrt{2- sqrt{3} })^2=[/latex] [latex]2+ sqrt{3} -2 cdot sqrt{(2+ sqrt{3})(2- sqrt{3}) }+2- sqrt{3} =[/latex] [latex]4 -2 cdot sqrt{4-3} =4 -2 cdot sqrt{1} =4 -2 cdot 1 =4-2=2[/latex]
Oblicz a) [latex] sqrt{2} * sqrt{8} + sqrt[3]{54} : sqrt[3]{2} =[/latex] b) [latex] sqrt{3+ sqrt{42- sqrt{36} } } =[/latex] c) [latex] sqrt{12} + sqrt{27} - sqrt{3} =[/latex]...
1. oblicz [latex](sqrt{2+sqrt{5}} - sqrt{sqrt{5}-2})^{2}[/latex] 2. oblicz wartość wyrażenia [latex](sqrt{3} - y)^{2} - (x-sqrt{3}y)^{2} dla x = sqrt{6} + sqrt{2} y=sqrt{6} - sqrt{2}[/latex]...
Oblicz: a) [latex] sqrt{25} - sqrt{9} - sqrt{25-9} [/latex] b) [latex] sqrt{225-144} + sqrt{225} - sqrt{144} [/latex] c) [latex] sqrt{324} + sqrt{576} - sqrt{324+576} [/latex] d) [latex] sqrt{144+ 256} - sqrt{144} - sqrt{256} [/latex]...
1. Sprawdź czy równość jest prawdziwa/ [latex] sqrt[4]{32} + sqrt[4]{2} = sqrt[4]{81} [/latex]] 2. Oblicz [latex]sqrt{61+ sqrt{11 - sqrt[3]{8} } }[/latex] 3. Oblicz pole powierzchni sześcianu, którego objętość jest równa 512 Z góry d...
oblicz [latex] sqrt{3} + sqrt{3}= [/latex][latex]3 sqrt{6}+2 sqrt{6}= [/latex][latex]4 sqrt{11}+ sqrt{11}+5 sqrt{11} [/latex]...
Oblicz [latex] sqrt{279} [/latex] [latex] sqrt{279} (3sqrt{2} + sqrt{18} -2 sqrt{8}) - sqrt{2} ( sqrt{54} : sqrt{3} ) : sqrt{2} sqrt{1 + frac{1}{9} } [/latex]...
