Jak obliczyć log o podstawie 9 z 27?

Jak obliczyć log o podstawie 9 z 27?
Odpowiedź

Z definicji logarytmu: [latex]log_{a}b=c extless = extgreater a^{c}=b\ \ \ log_{9}27=x extless = extgreater 9^{x}=27\[/latex] ---> równanie wykładnicze - należy doprowadzić do tego aby po obu stronach równania była taka sama podstawa potęgi: [latex]9^{x}=27\ \ (3^{2})^{x}=3^{3}\ \ 3^{2*x}=3^{3}\ \ 3^{2x}=3^{3}[/latex] ---> teraz opuszczam podstawy i przechodzę do działania na wykłądnikach potęg: [latex]2x=3 |:2\ \ x=frac{3}{2}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź
Matematyka

Jak obliczyć log przy podstawie 9 z 3 Ogólnie jak obliczac logarytmy o większych podstawach?

Jak obliczyć log przy podstawie 9 z 3 Ogólnie jak obliczac logarytmy o większych podstawach?...

Matematyka

jak obliczyć: log o podstawie 9 z 3 ?

jak obliczyć: log o podstawie 9 z 3 ?...

Matematyka

proszę o wytłumaczenie jak to obliczyć: log o podstawie (czyli na dole) ½ z (czyli ta większa liczba) 32   wiem, że : log½32 = c (½) do potęgi c = 32 i co dalej? jak zamienić ½ na liczbę normalną? 

proszę o wytłumaczenie jak to obliczyć: log o podstawie (czyli na dole) ½ z (czyli ta większa liczba) 32   wiem, że : log½32 = c (½) do potęgi c = 32 i co dalej? jak zamienić ½ na liczbę normalną? ...

Matematyka

Jak obliczyć?? Proszę o pomoc log przy podstawie z 2 z liczny 8/5

Jak obliczyć?? Proszę o pomoc log przy podstawie z 2 z liczny 8/5...

Matematyka

jak obliczyć?, proszę wytłumaczcie :( log o podstawie pierwiastek z 5 z liczby 5 pierwiastków trzeciego stopnia z 5

jak obliczyć?, proszę wytłumaczcie :( log o podstawie pierwiastek z 5 z liczby 5 pierwiastków trzeciego stopnia z 5...