[latex]Dane:\d=3,5 frac{g}{dm ^{2} } =3500 frac{kg}{m ^{3}} \r=350km=350000m\Szuk.\g=?\v _{I} =?\v _{II}=?\Roz.\d= frac{m}{V} \\V= frac{4}{3} pi r ^{3}\\m=dV=} \\g=G frac{m}{r ^{2} }=G frac{4d pi r ^{3}}{3 r^{2} } = frac{4}{3} Gd pi r\\g= frac{4}{3}*6,67*10 ^{-11} frac{m ^{3} }{kg*s ^{2} } *3500 frac{kg}{dm ^{3} } *3,14*350000m=0,34 frac{m}{s ^{2} } [/latex] [latex]v _{I}= sqrt{ frac{Gm}{r } }=sqrt{ frac{4}{3} Gd pi r ^{2} }=2r sqrt{ frac{Gd pi }{3} } \\v_{I}=2*350000m sqrt{ frac{6,67*10 ^{-11} frac{m ^{3} }{kg*s ^{2} }*3500 frac{kg}{dm ^{3} }*3,14}{3} } =346 frac{m}{s} \\v_{II}= sqrt{ frac{2Gm}{r } }= sqrt{2}v _{I} \\v_{II}= sqrt{2} *346frac{m}{s}=489 frac{m}{s}[/latex]
planetoida ceres ma kształt nieregularnej bryły skalnej o gęstości 3,5g/cm^^3 przyjmując średni promień planetoidy350km oblicz przyspieszenie grawitacyjne na jej powierzchni oraz pierwsza i drugą prędkość kosmiczna daje 180 punktów...
