Matematyka

Matematyka

Dowody na twierdzenie Pitagorasa

D o w ó d 1.
W każdym trójkącie prostokątnym kwadrat długości najdłuższego boku (przeciwprostokątnej) jest sumą kwadratów długości dwóch pozostałych boków (przyprostokątnych).
Dlaczego? To proste:



Z czt...

Matematyka

Zagadnienia matematyczne

1. Szli przez sad: mąż z żoną i brat z siostrą. Zobaczyli 4 jabłka na drzewie. Każdy urwał sobie jedno i jedno zostało. Jak to możliwe?
2. Na podwórku stoi kaczka. Widzi lecące gęsi i krzyczy do nich:
- Witajcie, sto gęsi!
...

Matematyka

Sprawdzian matematyczny

SPRAWDZIAN DLA KLAS IV I SZKÓŁ WYŻSZYCH


Imię:.................................................
Nazwisko:..........................................
klasa:............................
data:...............


1....

Matematyka

Pojęcia

1. Wyjaśnij;
Boska proporcja(złoty podział)- (łac. divina proportio) – podział odcinka na dwie części tak, by stosunek długości dłuższej z nich do krótszej był taki sam, jak całego odcinka do części dłuższej.
Claritas- b...

Matematyka

bryły

Graniastosłupy:
Prostopadłosciany-ma szesc scian. Każda z tych ścian jest prostokatem. Prostopadłościan, ktorego wszystkie ściany sa kwadratami, nosi nazwe sześcian.

W graniastosłupie(prostym) podstawa dolna jest przystająca i...

Matematyka

Twierdzenie kotangensów

Twierdzenie kotangensów
W każdym trójkącie kwadrat dł dowolnego boku jest równy sumie kwadratów dł pozostałych boków minus podwojon iloczyn dł tych boków przez kosinus kąta zawartego między tymi bokami
W trójkącie ABC jeżeli...

Matematyka

Wierszyk (rozwinięcie liczby pi)

Może trochę głupie, ale mam nadzieję, że komuś się przyda.

Jaś o golu z pasją dyskutuje,
bo dobrze temat ten czuje.
Rączkami wymachuje.
Gawędzi zawzięcie.
Cóż, on już niestety taki będzie.
Na boisku król...

Matematyka

Moje hobby: coś o liczbach pierwszych

Nie jest to typowo matematyczna praca, ale po pewnych przeróbkach może uchodzić za krótki referat o sposobach poszukiwania liczb pierwszych....

Matematyka

0,(9)=1?

Istnieje równanie, które ułatwia nam zmiane liczby wymiernej, na ułamek zwykły.
Dajmy przykład:
1,(67)(tutaj stosuje pewne uproszczenie eliminując jadności)
x=0,(67)
100x=67,(67)
100x-x=67,(67)-0,(67)
99x=67

Matematyka

Permutacje

Permutacją z powtórzeniami zbioru k elementowego nazywamy ciąg, w którym pewne elementy powtarzają się n1, n2, ..., nk razy. Liczba n elementowych permutacji wyraża się wzorem...

Matematyka

Funkcja trygonometryczna-wzory

sin(α+β)= sinαcosβ+cos sinβ
sin(α-β)= sinαcosβ-cosαsinβ
sin2α=2sinα cosα
sinα+sinβ=2sin(α+β)/2 cos(α-β)/2
sinα-sinβ=2cos(α+β)/2 sin(α-β)/2
|sin α/2|=√(1-cosα)/2
sin3α=3sin2α-4nin3α
sin(-α...

Matematyka

Dowody graficzne twierdzenia Pitagorasa

Przedstawiam tutaj trzy graficzne dowody znanego twierdzenia Pitagorasa przygotowane przeze mnie w programie Paint. Mam nadzieję, że znajdzie się ktoś, komu materiały te okażą się pomocne. Powodzenia......

Matematyka

Graniastosłup, ostrosłup

GRANIASTOSŁUP

Graniastosłup, którego podstawy są trójkątami, nazywamy trójkątnym, gdy podstawy są czworokątami - czworokątnymi itd. Graniastosłup prosty, którego podstawa jest wielokątem foremnym, nazywamy graniastosłupem pra...

Matematyka

Figury na płaszczyźnie

Trójkąty, kwadraty, okręgi

TRÓJKĄTY
Trójkąt ? płaska będąca wielokątem o trzech bokach. Jeden z boków to podstawa trójkąta a pozostałe ? ramiona trójkąta.
Trójkąty dzielimy ze względu na długości ich boków o...

Matematyka

Matematyka - teoria

Liczby nieujemne to liczby dodatnie i zero.
Liczby niewymierne to liczby, których nie można przedstawić w postaci ułamka
Liczby odwrotne to dwie liczby, których iloczyn jest równy jeden.
Liczby pierwsze to takie liczby naturalne w...

Matematyka

Test z liczb naturalnych.

"Liczby naturalne"

1.Każdy wypalony papieros skraca życie o 18 minut. O ile skraca życie wypalenie paczki z dwudziestoma papierosami?
2.Bieganie po schodach jest bardzo dobrym treningiem. W czteropiętrowym domu schody mają 60 stop...

Matematyka

Zadania przygotowawcze do konkursu

Sprawdź co cię czeka ....


1. PAWEŁ MA 7 PATYCZKÓW. JEDEN PRZEŁAMAŁ NA DWIE CZĘŚCI. ILE PATYCZKÓW MA TERAZ?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
2. KTÓRA Z LICZB JEST PODZIELNA PRZEZ TRZY?
A) 172 B) 65403 C) 50513 D) 131312
3. ...

Matematyka

Alfa i omega-czyli alfabet grecki (matematyka)

alfa,beta,gamma,delta,epsilon,dzeta,eta,teta,jota,kappa,lambda,mi,ni,ksi,omikron,pi,ro,sigma,tau, ypsylon,fi,chi,psi,omega...

Matematyka

Pola i obwody

Pola i obwody figur płaskich
Pole i obwód koła
Pole koła

Po = ? R2

Obwód okręgu (koła)

L = 2 ? R

R - promień okręgu

Pole trójkąta

P? = ? Podstawa ? wysokość

Patr...

Matematyka

Podnoszenie do kwadratu liczb z końcówką "5"

Aby podnieść (w pamięci) do kwadratu liczby zakończone cyfrą "5", należy wykonać następujące operacje:

1. Końcowe cyfry wyniku, to będzie "25";

2. Początkowe cyfry otrzymujemy mnożąc liczbę utworzoną z początkowych c...

Matematyka

Ciekawe własności liczb

7 stron o ciekawych własnościach liczb, załączonych w załączniku. Polecam....

Matematyka

Zmienne losowe

Dla określenia zmiennej losowej potrzebna jest znajomość tzw. trójki probabilistycznej. Załóżmy, że dana jest przestrzeń probabilistyczna (E, S, P).

Zmienną losową X nazywamy funkcję rzeczywistą określoną na przestrzeni zdarz...

Matematyka

Wzory do liczenia pochodnej.

Wzory do liczenia pochodnej znajduja sie w załączniku....

Matematyka

Funkcje trygonometryczne.

Wzory redukcyjne sin(180`+*)= -sin* sin(90`-*)=cos* sin(90`+*)=cos*
Sin(180`-*)=sin* cos(180`+*)= -cos* cos(90`-*)=sin* cos(90`+*)= -sin*
Cos(180`-*)= -cos* tg(180`+*)=tg* tg(90`-*)=ctg* tg(90`+*)= -ctg*
Tg(180`-*)= -tg* ctg(180`+*)=ctg*...

Matematyka

Wzór Pitagorasa

Twierdzenie Pitagorasa. Jeżeli trójkąt jest prostokątny, to kwadrat długości przeciwprostokątnej jest równy
sumie kwadratów długości przyprostokątnych. Założenie: ?ABC jest prostokątny. Teza: c2 = a2 b2. Odwrotne twierdzenie Pitag...