a)
[latex] frac{ frac{2}{3} + frac{1}{5} }{ frac{5}{7} - frac{1}{2} } = frac{ frac{10}{15} + frac{3}{15} }{ frac{10}{14} - frac{7}{14} } = frac{ frac{13}{15} }{ frac{3}{14} } = frac{13}{15} * frac{14}{3} = frac{182}{45} [/latex]
Liczbą odwrotną do liczby[latex] frac{182}{45} [/latex] jest liczba[latex] frac{45}{182} [/latex] . Natomiast liczbą przeciwną jest -[latex] frac{182}{45} [/latex] ( minus)
b)
[latex] frac{ frac{4}{5} - frac{1}{3} }{ frac{10}{3} -2 frac{1}{2} } = frac{ frac{12}{15} - frac{5}{15} }{ frac{20}{6} -2 frac{3}{6} } = frac{ frac{7}{15} }{3 frac{2}{6} -2 frac{3}{6} } = frac{ frac{7}{15} }{ frac{5}{6} } = frac{7}{15} * frac{6}{5} = frac{42}{75} [/latex]
Liczba odwrotna to [latex] frac{75}{42} [/latex], a przeciwna to ( minus) - [latex] frac{42}{75} [/latex]
c)
[latex]4,3 * frac{1}{3} - 1 frac{2}{3} : 0,25 = frac{43}{10} * frac{1}{3} - frac{5}{3} : frac{25}{100} = frac{43}{30} - frac{5}{3} * frac{100}{25} = frac{43}{30} - frac{5}{3} * 4[/latex] =[latex] frac{43}{30} - frac{20}{3} = frac{43}{30} - frac{200}{30} = frac{157}{30} [/latex]
Liczba odwrotna to[latex] frac{30}{157} [/latex]
Liczba przeciwna to : [latex]- frac{157}{30} = - 5 frac{7}{30} [/latex]
( liczba przeciwna to ta sama liczba ale z przeciwnym znakiem)
d)
[latex]( 4 frac{2}{3} - 3,25) : (3frac{1}{3} - 2,5) = ( 4 frac{2}{3} -3frac{25}{100} ) : (3 frac{1}{3} - 2 frac{5}{10} [/latex]=[latex]( 4 frac{2}{3}- 3 frac{1}{4} ) : (3 frac{1}{3} - 2frac{1}{2} )= (4 frac{8}{12} -3 frac{3}{12} ) : (3 frac{2}{6} - 2frac{3}{6} [/latex] =[latex]4 frac{5}{12} : frac{5}{6} = frac{53}{12} *frac{6}{5} = frac{53}{2} * frac{1}{5} = frac{53}{10} [/latex]
Liczba odwrotna to [latex] frac{10}{53} [/latex], a przeciwna to -[latex] frac{53}{10} = - 5frac{3}{10} [/latex]
