(Układy równań, 2gimnazjum) Średnia arytmetyczna pewnych dwóch liczb jest równa 15. Gdyby jedną z tych liczb zmniejszyć o 2, a drugą zmniejszyć dwukrotnie, to średnia arytmetyczna wynosiłaby 10. Znajdź te liczby.

 x - pierwsza liczba y - druga liczba [latex]frac{x+y}{2}=15 |cdot 2 iff x+y=30\\ frac{x-2+frac{1}{2}y}{2}=10 |cdot 2 iff x+frac{1}{2}y=22\\ left { {{x+y=30} atop {x+frac{1}{2}y=22}} ight. \ - - - - \ frac{1}{2}y=8 |cdot 2\ y=16\ \ x+16=30 iff x=14\ \ \ oxed{ left { {{x=14} atop {y=16}} ight. }[/latex] [latex]frac{x+y}{2}=15 |cdot 2 iff x+y=30\\ frac{frac{1}{2}x+y-2}{2}=10 |cdot 2 iff frac{1}{2}x+y=22\\ left { {{x+y=30} atop {frac{1}{2}x+y=22}} ight. \ - - - - \ frac{1}{2}x=8 |cdot 2\ x=16\ \ y=30-16 =14\ \ oxed{ left { {{x=16} atop {y=14}} ight. }[/latex]