[latex]Dane:[/latex] [latex]r = 50 m[/latex] [latex]f = 20 frac{okr}{20 min} = 1 frac{okr}{60 s} = 0,017 frac{okr}{s} = 0,017 Hz[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]F_d[/latex] Siłę dośrodkową [latex]F_d[/latex] wyrażamy wzorem: [latex]F_d = frac{mv^2}{r}[/latex] Prędkość [latex]v[/latex] w ruchu po okręgu to iloczyn prędkości kątowej [latex]omega[/latex] i promienia [latex]r[/latex]: [latex]v = omega r[/latex] Prędkość kątową opisujemy wzorem: [latex]omega = 2pi f[/latex] Podstawiamy powyższe równanie do wzoru na prędkość w ruchu po okręgu: [latex]v = 2pi f r[/latex] Teraz tę prędkość podstawiamy za [latex]v[/latex] we wzorze na siłę dośrodkową, by otrzymać końcowy wzór: [latex]F_d = frac{m 4pi^2 f^2 r^2}{r}[/latex] [latex]F_d = m4pi^2 f^2 r[/latex] Siłę wyrażamy w Newtonach [latex][N] = frac{kgm}{s^2}[/latex] Wystarczy podstawić i zadanie zrobione (za [latex]m[/latex] podstawiamy masę własną).
