Jak zmieni się wartość siły grawitacji, jeśli masa jednego ciała wzrośnie dwukrotnie, drugiego zmaleje czterokrotnie, a odległość między ciałami się nie zmieni? Z góry dziękuję. :)

Jak zmieni się wartość siły grawitacji, jeśli masa jednego ciała wzrośnie dwukrotnie, drugiego zmaleje czterokrotnie, a odległość między ciałami się nie zmieni? Z góry dziękuję. :)
Odpowiedź

Siłę grawitacji wyrażamy za pomocą wzoru: [latex]F = G frac{m_1m_2}{r^2}[/latex] Zwiększamy masę ciała [latex]m_1[/latex] dwukrotnie, a masę [latex]m_2[/latex] zmniejszamy czterokrotnie, tak więc nasz wzór będzie wyglądał następująco: [latex]F = G frac{2m_1 cdot frac{1}{4}m_1}{r^2}[/latex] [latex]F = G frac{m_1 cdot frac{1}{2}m_2}{r^2}[/latex] [latex]F = G frac{m_1m_2}{(2r)^2}[/latex] [latex]F = G frac{m_1m_2}{4r^2}[/latex] Ze wzoru nam wyszło, że zwiększając dwukrotnie masę jednego ciała i jednocześnie zmniejszając czterokrotnie masę drugiego ciała, dostaniemy identyczny wynik, co dwukrotne zwiększenie odległości między tymi ciałami bez zmiany ich masy. Siła grawitacji jest odwrotnie proporcjonalna do odległości między środkami ciał: [latex]F sim frac{1}{r^2}[/latex] Jeżeli zwiększyliśmy odległość dwa razy, to siła grawitacji zmaleje czterokrotnie, dlatego, że jest odwrotnie proporcjonalna do kwadratu odległości między środkami ciał. Tak więc, jeśli odległość maleje to siła rośnie i odwrotnie. 

Dodaj swoją odpowiedź