Proszę o pomoc. Oblicz pierwszą i drugą prędkość kosmiczną planety o masie cztery razy większej od masy Ziemi.

[latex]Dane:[/latex] [latex]M = 24 cdot 10^{24} kg[/latex] [latex]R_Z = R_P_x = 6370 km = 6,370 cdot 10^6 m[/latex] [latex]G = 6,67 cdot 10^{-11} frac{Nm^2}{kg^2}[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]v_I, v_{II}[/latex] Pierwszą prędkość kosmiczną opisuje się wzorem: [latex]v_I = sqrt{frac{GM}{R}}[/latex] W naszym przypadku promień Ziemi R_Z jest równy promieniowi planety [latex]X[/latex] [latex](R_P_x)[/latex], tak więc wzór będzie wyglądał: [latex]v_I = sqrt{frac{GM}{R_P_x}}[/latex] Wystarczy podstawić dane. Drugą prędkość kosmiczną definiuje się przez wzór: [latex]v_{II} = sqrt{frac{2GM}{R}}[/latex] Możemy ją zapisać prościej, jako: [latex]v_{II} = sqrt{2}v_I[/latex] Znając pierwszą prędkość kosmiczną wystarczy ją przemnożyć przez [latex]sqrt{2}[/latex], by uzyskać drugą prędkość kosmiczną.