Zad. 1. (3 pkt) Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego. a) liczbę o 15 większą od n b) dla liczby n>0, liczbę n razy większą niż 8 c) różnicę kwadratów liczb w i u Zad. 2. (3 pkt) Przedstaw wyrażenia w najprostszej postaci. a) (-4a) – (1 - 7a) + (

Zad. 1. (3 pkt) Zapisz w postaci wyrażenia algebraicznego. a) liczbę o 15 większą od n b) dla liczby n>0, liczbę n razy większą niż 8 c) różnicę kwadratów liczb w i u Zad. 2. (3 pkt) Przedstaw wyrażenia w najprostszej postaci. a) (-4a) – (1 - 7a) + (2a – 3) b) 4a(3a + 5b) + 10(a2 – 2ab) c) (2w + 3)(w – 2) Zad. 3. (2 pkt) Wyłącz największy wspólny czynnik przed nawias. a) 10c - 25bc b) 4w2 + 2wu – wu2 Zad. 4. (2 pkt) Oblicz wartość liczbową wyrażenia -2(y – 4) + (-y - 8) – 2x dla x = -7 i y = 0,5. Zad. 5. (3 pkt) Podane wyrażenia zapisz w postaci sumy algebraicznej. a) (2w – 3u)2 b) (5 + c)2 c) (wu – 3)(3 + wu) Zad. 6. (1 pkt) Uporządkuj jednomian -3ab(-2)a3b6√2a2. część ponadpodstawowa Zad. 7. (1 pkt) Oblicz średnią arytmetyczną trzech kolejnych liczb całkowitych, z których najmniejszą jest n+3. Zad. 8. (1 pkt) Niech m będzie liczbą całkowitą. Zapisz w postaci sumy algebraicznej iloczyn dwóch kolejnych liczb nieparzystych poprzedzających liczbę 2m + 1. Zad. 9. (2 pkt) Przekształć iloczyn na sumę i zapisz w najprostszej postaci wyrazenie (2 + 2√15)(√3 - √15). Zad. 10. (1 pkt) Napisz ogólną postać liczby dwucyfrowej, w której cyfra dziesiątek jest dwa razy większa od cyfry jedności. Zad. 11. (1 pkt) Zapisz w najprostszej postaci wyrażenie (x – 3)2 –(x + 4)(4 – x) –6(1 – x)2. Zad. 12. (1 pkt) O ile większa jest liczba o 100% większa od a+1 od liczby o sześć mniejszej od a-1? Zad. 13*. (1 pkt) Rozłóż na czynniki wyrazenia algebraiczne. a) x2 + xy + x + y b) 121n2 – 16m2
Odpowiedź

[latex]1.\ a), n+15\ b), 8n\ c),w^2-u^2[/latex] [latex]2.\ a), (-4a) - (1 - 7a) + (2a - 3)=-4a-1+7a+2a-3=5a-4\ b), 4a(3a + 5b) + 10(a^2 - 2ab)=12a^2+20ab+10a^2-20ab=22a^2\ c), (2w + 3)(w - 2)=2w^2-2w+3w-6=2w^2+w-6[/latex] [latex]3.\ a), 10c - 25bc=5ccdot 2-5ccdot 5b=5ccdot (2-5b)\ b), 4w^2 + 2wu - wu^2=wcdot (4w+2u-u^2)[/latex] [latex]4.\ -2(y - 4) + (-y - 8) - 2x=-2y+8-y-8-2x=-2x-3y\ -2cdot (-7)-3cdot 0,5=14-1,5=12,5[/latex] [latex]5.\ a) (2w - 3u)^2=(2w)^2-2cdot 2wcdot 3u+(3u)^2=4w^2-12uw+9u^2\ b) (5 + c)^2=25+10c+c^2\ c) (wu - 3)(3 + wu)=3wu+u^2w^2-9-3uw=u^2w^2-9[/latex] [latex]6.\ -3ab(-2)a3b6sqrt{2}a2=3cdot 2cdot 3 cdot 6cdot 2cdot sqrt{2}cdot a^3cdot b^2=216sqrt{2}cdot a^3cdot b^2[/latex] [latex]7.\ dfrac{(n+3)+(n+4)+(n+5)}{3}=dfrac{3n+12}{3}=dfrac{3(n+4)}{3}=n+4[/latex] [latex]8.\ (2m-3)cdot (2m-1)=4m^2-2m-6m+3=4m^2-8m+3[/latex] [latex]9.\ (2 + 2sqrt{15})(sqrt{3} - sqrt{15})=2sqrt{3}-2sqrt{15}+2sqrt{45}-2cdot 15=\ =2sqrt{3}-2sqrt{15}+6sqrt{5}-30[/latex] [latex]10.\ 10cdot 2y+y=20y+y=21y[/latex] [latex]11.\ (x - 3)^2 -(x + 4)(4 - x) -6(1 - x)^2=\ =x^2-6x+9-(16-x^2)-6(1-2x+x^2)=\ =x^2-6x+9+x^2-16-6+12x-6x^2=-4x^2+6x-13[/latex] [latex]12.[/latex] Liczba o [latex]100\%[/latex] większa od [latex]a+1[/latex] to [latex]2(a+1)=2a+2.[/latex] Liczba o sześć mniejszej od [latex]a-1[/latex] to [latex]a-1-6=a-7.[/latex] [latex]2a+2-(a-7)=2a+2-a+7=oxed{a+9}[/latex] [latex]13.\ a), x^2 + xy + x + y=xcdot x+xcdot y+x+y=x(x+y)+(x+y)=\ =(x+1)(x+y)\ b) 121n^2 - 16m^2 =(11n)^2-(4m)^2=(11n-4m)(11n+4m)[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź