W trapezie prostokątnym przekątna jest prostopadła do ramienia. Krótsze ramię oraz krótsza podatawa mają długość 6. Oblicz obwód i długość przekątnej tego trapezu

W trapezie prostokątnym przekątna jest prostopadła do ramienia. Krótsze ramię oraz krótsza podatawa mają długość 6. Oblicz obwód i długość przekątnej tego trapezu
Odpowiedź

b - krótsza podstawa = 6 c - krótsze ramie = 6  h - wysokość trapezu = c = 6 d - przekątna trapezu = √(b² + c²) = √(6² + 6²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2 e - dłuższe ramie = d = 6√2 ponieważ kąt między d i e = 90° a - dłuższa podstawa = e√2 = 6√2 * √2 = 6 * 2 = 12 o - obwód = a + h + b + e = 12 + 6 + 6 + 6√2 = 24 + 6√2 = 6(4 + √2) odp przekątna = 6√2 , obwód = 6(4 + √2)

Dodaj swoją odpowiedź