Fizyka

Dwa zadania w załączniku;)

Odpowiedź

filipoawesome

4. Układ dwóch połączonych sprężyn chcemy zastąpić jedną o zastępczym współczynniku siłowym k. Korzystamy z ogólnego równania F = k·x a) Przy połączeniu szeregowym siła w każdej sprężynie jest jednakowa i równa F. Natomiast wydłużenie całości (czyli też zastępczej sprężyny) jest sumą wydłużeń sprężyn: x = x1 + x2 F/k = F/k1 + F/k2 | :F 1/k = 1/k1 + 1/k2 b) Przy połączeniu równoległym wydłużenie każdej sprężyny jest jednakowe i równe wydłużeniu całości. Natomiast całkowita siła (siła na sprężynie zastępczej) rozkłada się na składowe na każdej sprężynie: F = F1 + F2 k·x = k1·x + k2·x | :x k = k1 + k2 Oczywiście okres drgań oscylatora jest w każdym przypadku równy: T = 2·π·√(m/k) , gdzie k jest odpowiednim zastępczym współczynnikiem siłowym. 5. Moment pędu poruszającej się masy na lince względem punktu O : L = m·v·L = m·ω·L·L = m·ω·L² Moment siły względem punktu O : M = - m·g·r = - m·g·L·sinϕ Zgodnie z II zasadą dynamiki zmiana momentu pędu równa jest momentowi siły: [latex]dot{L}=M[/latex] [latex]mdot{omega}}L^2=-mgLsinvarphi\Ldot{omega}}=-gsinvarphi\Lddot{varphi}}=-gsinvarphi[/latex] Dla małych kątów sinϕ ≈ ϕ więc: [latex]Lddot{varphi}}=-gvarphi\ddot{varphi}}=- frac{g}{L} varphi[/latex] Porównując to równanie z ogólnym równaniem ruchu harmonicznego [latex]ddot{varphi}}=- (frac{2 pi}{T})^2 varphi[/latex] widzimy, że w tym przypadku: [latex]frac{g}{L}=(frac{2 pi}{T})^2\T=2 pi sqrt{frac{L}{g}}[/latex]

Dodaj swoją odpowiedź

Matematyka