wiedzac ze promien planety x jest rowny promieniowi ziemi oraz ze wartość drugiej prędkości kosmicznej na tej planecie jest dwukrotnie wieksza niż ziemi oblicz ile wynosi masa tej planety w porównaniu do masy ziemi

Dane: [latex]Rp=Rz[/latex]; [latex] 2v_{II_{Z} } = v_{II_{P} } [/latex] Szukane: [latex] frac{ M_{P} }{ M_{Z} } [/latex] [latex]v_{II} = sqrt{ frac{2GM}{R} } [/latex] [latex] M_{Z}= frac{V_{II_{Z}}^2* R_{Z} }{2G} ; M_{P}=frac{V_{II_{P}}^2* R_{P} }{2G}= frac{(2V_{II_{Z}})^2* R_{Z} }{2G} [/latex] [latex]frac{M_{P}}{M_{Z}}= frac{frac{(2V_{II_{Z}})^2* R_{Z} }{2G} }{ frac{V_{II_{Z}}^2* R_{Z} }{2G} }=frac{(2V_{II_{Z}})^2* R_{Z} }{2G} : frac{V_{II_{Z}}^2* R_{Z} }{2G} = frac{(2V_{II_{Z}})^2* R_{Z} }{2G}*frac{2G }{V_{II_{Z}}^2* R_{Z} } =[/latex] [latex]frac{(2V_{II_{Z}})^2* R_{Z} }{2G}*frac{2G }{V_{II_{Z}}^2* R_{Z} }=frac{4V^2_{II_{Z}}* R_{Z} }{V_{II_{Z}}^2* R_{Z}}=frac{4V^2_{II_{Z}}} {V^2_{II_{Z}}}=frac{4}{1}=4[/latex] Masa planety w porównaniu do masy ziemi jest cztery razy większa