Większy pierwiastek równania x^2 − 2x − 3 = 0 jest pierwszą współrzędną środka okręgu, a mniejszy drugą. Znajdź promień tego okręgu wiedząc, że przechodzi on przez punkt (−1,2). Napisz równanie tego okręgu.

[latex]x^2-2x-3=0\ Delta=(-2)^2-4 cdot 1 cdot (-3)=4+12=16\ sqrt{Delta}=4\ x_1=frac{2+4}{2}=3\ x_2=frac{2-4}{2}=-1\ S=(3,-1)=(a,b)\ (x-a)^2+(y-b)^2=r^2\ (x-3)^2+(y+1)^2=r^2\ (-1-3)^2+(2+1)^2=r^2\ 16+9=r^2\ r^2=25\ oxed{(x-3)^2+(y+1)^2=25} [/latex]