Słup o przekroju rurowym, wymiarach podanych na rysunku i ciężarze 20kN, jest obciążony mimośrodowo siłą F = 100kN. Oblicz największe naprężenie ściskające i rozciągające w najniższym przekroju słupa. Daję naj.

Słup o przekroju rurowym, wymiarach podanych na rysunku i ciężarze 20kN, jest obciążony mimośrodowo siłą F = 100kN. Oblicz największe naprężenie ściskające i rozciągające w najniższym przekroju słupa. Daję naj.
Odpowiedź

Siła ściskająca:  P = F + Q = 100 000 + 20 000 = 120 000 N Moment gnący:  Mg = F·L = 100 000·0.2 = 20 000 Nm Wskaźnik wytrzymałości na zginanie: W = π·(D⁴ - d⁴) / (32·D) = 3.14·(14⁴ - 10⁴) / (32·14) = 199.3 cm³ = 199.3·10⁻⁶ m³ Pole przekroju: A = π·(D² - d²)/4 = 3.14·(14² - 10²)/4 = 75.4 cm² = 75.4·10⁻⁴ m² Maksymalne naprężenie od zginania: σg = Mg/W = 20 000 / 199.3·10⁻⁶ = 100.35 MPa Naprężenia od ściskania: σs = P/A = 120 000 / 75.4·10⁻⁴ = 15.92 MPa Maksymalne naprężenia rozciągające:  σ1 = 100.35 - 15.92 = 84.43 MPa Maksymalne naprężenia ściskające:  σ2 = 100.35 + 15.92 = 116.27 MPa

Dodaj swoją odpowiedź