[latex]Dane:[/latex] [latex]r = 50 m[/latex] [latex]f = 20 frac{okr}{20 min} = 1 frac{okr}{60 s} = 0,017 Hz[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]F_d[/latex] Siłę dośrodkową [latex]F_d[/latex] wyrażamy wzorem: [latex]F_d = frac{mv^2}{r}[/latex] Gdy poruszamy się po okręgu, to nasza prędkość liniowa [latex]v[/latex] zależna jest także od prędkości kątowej [latex]omega[/latex], która występuje w ruchu po okręgu. Prędkość liniową w ruchu po okręgu określa się jako iloczyn prędkości kątowej i promienia okręgu [latex]r[/latex], po którym się poruszamy: [latex]v = omega r[/latex] Prędkość kątowa to iloczyn obwodu koła o promieniu jednostkowym, czyli promieniu równym [latex]1[/latex] i częstotliwości [latex]f[/latex]: [latex]omega = 2 pi f[/latex] Tak więc podstawiając powyższe równanie do wzoru na prędkość liniową uzyskamy: [latex]v = 2 pi f r[/latex] Podstawiamy tę prędkość do wzoru na siłę dośrodkową: [latex]F_d = frac{m(2 pi f r)^2}{r}[/latex] [latex]F_d = frac{m4 pi^2 f^2 r^2}{r}[/latex] [latex]F_d = m4 pi^2 f^2 r[/latex] Podstawiamy dane i zadanie zrobione.
