[latex]Dane:[/latex] [latex]m_{armata} = 2 000 kg[/latex] [latex]m_{pocisk} = 5 kg[/latex] [latex]v_{pocisk} = 20 frac{m}{s}[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]v_{armata}[/latex] W tym zadaniu skorzystamy z zasady zachowania pędu. Mówi ona nam o tym, że pęd początkowy [latex]p_0[/latex] musi się równać pędowi końcowemu [latex]p_k[/latex]: [latex]p_0 = p_k[/latex] Pęd ciała [latex]p[/latex] zależny jest od jego masy [latex]m[/latex] i prędkości [latex]v[/latex]: [latex]p = mv[/latex] Na początku ani armata ani pocisk nie miały pędu, dlatego że się nie poruszały, czyli pęd początkowy jest równy [latex]0[/latex]: [latex]p_0 = 0[/latex] Na końcu, gdy pocisk został wystrzelony, to posiadał jakiś pęd [latex]p[/latex], w tym samym czasie armatę odrzuciło do tyłu w związku z tym przez chwilę miała prędkość, a co za tym idzie również pęd. Tak więc łączny pęd końcowy będzie różnicą pędu armaty i pędu pocisku: [latex]p_k = p_{armata} - p_{pocisk}[/latex] Jest to różnica pędów dlatego, że armatę odrzuca w przeciwną stronę do kierunku ruchu pocisku. Prościej mówiąc pocisk leci do przodu, a armata do tyłu, dlatego wstawiamy minus. Pęd armaty zapiszemy równaniem: [latex]p_{armata} = m_{armata} cdot v_{armata}[/latex] A pęd pocisku: [latex]p_{pocisk} = m_{pocisk} cdot v_{pocisk}[/latex] Tak więc pęd końcowy będzie miał postać: [latex]p_k = m_{armata} cdot v_{armata} - m_{pocisk} cdot v_{pocisk}[/latex] Ma on się równać pędowi początkowemu: [latex]0 = m_{armata} cdot v_{armata} - m_{pocisk} cdot v_{pocisk}[/latex] Przerzucamy pęd pocisku na drugą stronę równania: [latex]m_{pocisk} cdot v_{pocisk} = m_{armata} cdot v_{armata}[/latex] Przekształcamy równanie, by uzyskać wzór na prędkość odrzutu armaty: [latex]v_{armata} = frac{m_{pocisk} cdot v_{pocisk}}{m_{armata}}[/latex] Wystarczy podstawić dane i zadanie zrobione.
Z armaty o masie 2 tony wyląduje pocisk o masie 5 kg z prędkością 20 m/s. Oblicz prędkość odżutu armaty. Proszę na jutro, z góry bardzo dziękuję :)...
