40. Człowiek o masie 85 kg opuszcza się na ziemię z wysokości 10m, trzymając się liny przełożonej przez obracający się bez tarcia krążek i obciążonej na drugim końcu workiem z piaskiem o masie 65 kg. Z jaką prędkością uderzy człowiek w ziemie, jeśli w chw

legenda do rysunku: - różowy - lina                                 Fg1 - siła grawitacji dotycząca człowieka - niebieski - Naciąg liny                Fg2 - siła grawitacji dotycząca piasku - różowy - Siła grawitacji             m1 - masa człowieka, m2 - masa piasku Fw = m*a   Naciąg na tak zwanym kołowrotku jest taki sam z obu stron                         (dlatego siły grawitacji są ponumerowane a naciąg nie) patrząc na rysunki robimy układ: Fg1 - N = m1 * a  N - Fg2 = m2 * a dodajemy stronami: Fg1 - N + N - Fg2 = m1*a + m2 *a Fg1 - Fg2 = a ( m1 + m2 ) a = [latex] frac{Fg1 - Fg2}{m1 + m2} [/latex] a = m1*g - m2*g / m1+m2 = g (m1-m2) / m1+m2 = 10(85-65) / 150= 1,33[latex] frac{m}{s^{2} } [/latex] aby obliczyć prędkość skorzystamy ze wzoru na droge w ruchu jednostajnie przyśpieszonym oraz na samo przyśpieszenie a = Vk / t     -->  Vk = a * t t możemy wyznaczyc ze wzoru na droge: s = [latex] frac{a t^{2} }{2} [/latex]  przekształcamy aby dostać t t = [latex] sqrt{frac{2s}{a} } [/latex]  = 3,87 Vk = a*t = 1,33 * 3,87 = 5,14 [latex] frac{m}{s} [/latex]