Objętość ziemi wydobytej po wykopaniu rowu w kształcie prostopadłościanu wynosi 48 metrów sześciennych. Jakie są wymiary tego rowu, jeżeli jego długość jest o 6 m większa od głębokości, a szerokość rowu jest o 2m krótsza od jego głębokości?

a-długość b-szerokość c-głębokość a=c+6 b=c-2 V-objetosc V=abc 48=abc 48=(c+6)*(c-2)*c 48=(c²-2c+6c-12)*c 48=(c²+4c-12)*c 48=c³+4c²-12c c³+4c²-12c-48=0 c²(c+4)-12(c+4)=0 (c²-12)(c+4)=0 (c-√12)(c+√12)(c+4)=0 c=√12 ∨ c=-√12 ∨ c=-4 c>0 więc c=√12=2√3 a=c+6=2√3+6=2(√3+3) m b=c-2=2√3-2=2(√3-1) m c=2√3 m