Pole trapezu to: [latex]P=dfrac{a+b}2cdot h[/latex] Skoro trapez jest równoramienny, to trójkąty, które tworzą przekątne tego trapezu z jego podstawami też są równoramienne. A skoro przekątne przecinają się pod kątem prostym to trójkąty te są prostokątne. W takich trójkątach wysokość poprowadzona z wierzchołka przy kącie prostym jest równa połowie długości podstawy, z którą tworzy kąt prosty. Czyli: [latex]old{h_1=dfrac b2;qquad h_2=dfrac a2}[/latex] Wysokość poprowadzona przez punkt przecięcia przekątnych trapezu równoramiennego dzieli podstawy tego trapezu na połowy. Punkt przecięcia przekątnych dzieli tę wysokość na dwa odcinki, które są wysokościami trójkątów utworzonych przez przekątne z podstawami. [latex]old{x=h_1=dfrac b2qquadqquad y=h_2=dfrac a2}\\\ old{h=x+y = dfrac b2+dfrac a2=dfrac{a+b}2}[/latex] Czyli mamy: [latex]old{P=dfrac{a+b}2cdot h=hcdot h=6cdot 6=36 cm^2}[/latex]
