[latex]a)[/latex] [latex]Dane:[/latex] [latex]n_A = 2[/latex] [latex]n_B = 3[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]E_f, f, lambda[/latex] Jeżeli wiemy, że elektron przeskoczył z jednej orbity na drugą, to energię fotonu możemy policzyć jako różnicę energii elektronu na wyższej orbicie, np. [latex]B[/latex] i odjąć ją od energii elektronu na niższej orbicie, np. [latex]A[/latex]: [latex]E_f = E_B - E_A[/latex] Energię elektronu na [latex]n-tej[/latex] orbicie liczymy ze wzoru: [latex]E_n = - frac{13,6 eV}{n^2}[/latex] Tak więc energię elektronu na orbicie [latex]B[/latex] policzymy: [latex]E_B = - frac{13,6 eV}{(n_B)^2}[/latex] A energię na orbicie [latex]A[/latex]: [latex]E_A = - frac{13,6 eV}{(n_A)^2}[/latex] Podsumowując energię fotonu policzymy jako różnicę: [latex]E_f = - frac{13,6 eV}{(n_B)^2} - (- frac{13,6 eV}{(n_A)^2})[/latex] [latex]E_f = - frac{13,6 eV}{(n_B)^2} + frac{13,6 eV}{(n_A)^2}[/latex] Podstawiamy dane i mamy energię fotonu. Ta energia wyjdzie nam w elektronowoltach [latex]eV[/latex], a do obliczenia częstotliwości i długości fali potrzebujemy energię w dżulach [latex]J[/latex]. Aby zamienić [latex]eV[/latex] na [latex]J[/latex] należy pomnożyć otrzymany wynik przez [latex]1,6 cdot 10^{-19} J[/latex]. Znając energię fotonu możemy obliczyć częstotliwość [latex]f[/latex] i długość fali [latex]lambda[/latex]. Energię fotonu wyrażamy wzorem: [latex]E_f = hf[/latex] [latex]h[/latex], to stała Plancka o wartości [latex]6,63 cdot 10^{-34} J cdot s[/latex] Przekształcamy wzór, by obliczyć częstotliwość: [latex]f = frac{E_f}{h}[/latex] Podstawiamy wyliczoną wcześniej energię fotonu i mamy częstotliwość. Energię fotonu możemy obliczyć także ze wzoru: [latex]E_f = frac{hc}{lambda}[/latex] Skoro wiemy, że energię fotonu możemy obliczyć na dwa sposoby (tego pierwszego sposobu z energiami elektronów nie liczę), to możemy je do siebie przyrównać: [latex]hf = frac{hc}{lambda}[/latex] Skracamy [latex]h[/latex] i otrzymujemy wzór na częstotliwość fotonu: [latex]f = frac{c}{lambda}[/latex] [latex]c[/latex], to prędkość światła, która jest równa [latex]3 cdot 10^8 frac{m}{s}[/latex] Przekształcamy wzór, by obliczyć długość fali [latex]lambda[/latex]: [latex]lambda = cf[/latex] Podstawiamy dane i podpunkt zrobiony. [latex]b)[/latex] [latex]n_C = 4[/latex] [latex]n_D = 5[/latex] [latex]Szukane:[/latex] [latex]E_f, f, lambda[/latex] Sposób wykonania podpunktu jest dokładnie taki sam, jak powyżej: [latex]E_f = - frac{13,6 eV}{(n_D)^2} + frac{13,6 eV}{(n_C)^2}[/latex] [latex]f = frac{E_f}{h}[/latex] [latex]lambda = cf[/latex] Podstawiamy dane i zadanie zrobione.
